20、若方阵A可逆,则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.

20、若方阵A可逆,则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.


参考答案和解析
正确

相关考题:

若A是____,则A必为方阵。 A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵

若四阶方阵的秩为3,则( )A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

设α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A(5α2-4α1)=_________.

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解

若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:A.AX=0仅有零解B.AX=0必有非零解C.AX=0—定无解D.AX=b必有无穷多解

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵,现有4个命题: ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A) 秩(B); ② 若秩(A) 秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④

设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.

设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解

非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解

若非齐次线性方程组中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:A.AX=0仅有零解B.AX=0必有非零解C.AX=0 —定无解D.AX=b必有无穷多解

设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。

A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任一个m阶子式不等于0C.非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解D.A通过行初等变换可化为(Em,0)

设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A、①②B、①③C、②④D、③④

若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数,则下列结论中正确的是()。A、Ax=0仅有零解B、Ax=0必有非零解C、Ax=0一定无解D、Ax=b必有无穷多解

设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。A、无解B、只有零解C、有非零解D、不一定

单选题设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是(  )。A若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解

单选题设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。A无解B只有零解C有非零解D不一定

填空题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

单选题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|(  )。A=0B≠0C=1D≠1

单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A①②B①③C②④D③④