设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
设A和B均为n阶矩阵,则必有( )。A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C.A+B为对称矩阵D.kA为对称矩阵
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=A.EB.-EC.AD.-A
设A、B都是n阶可逆矩阵,且(AB)2=I,则(BA)2的值为( )。
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
设A,B都是N阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. (1)证明B可逆; (2)求AB^-1.
设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A,B都是n阶矩阵,AB+E可逆.证明BA+E也可逆,并且.
设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆.
设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。
设A和B都是n阶矩阵.记,. (1)求HG和GH. (2)证明|E-AB|=|E-BA|.
设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交
单选题设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A等价B相似C合同D正交
单选题设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A-A*BA*C(-1)nA*D(-1)n-1A*