设随机变量x～N（10, σ2)，P（≥12)=0.1056，求x在区间[6, 16]内取值的概率。
设随机变量x～N（10, σ2)，P（≥12)=0.1056，求x在区间[6, 16]内取值的概率。
参考答案和解析
由分布列得a+b+c=1 ① 由期望E（ξ）=0得-a+2c=0，② 由D（X）=1得a×（-1-0） 2 +b×（0-0） 2 +c×（2-0） 2 =1，即a+4c=1，③ 由①②③得a= 1 3 ，b= 1 2 ，c= 1 6 ， ∴abc= 1 36 ． 故答案为： 1 36 ．
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认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布，分布包含的内容有( )。A．X可能取哪些值B．X在哪个区间上取值C．X取这些值的概率各是多少D．X在任一区间上取值的概率是多少E．随机变量在固定区间的取值频率是多少
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布； (3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.
问答题设随机变量(X,Y)的概率密度为 求：(1)系数k. (2)边缘概率密度fX(x),fY(y). (3)P{X+Y1}.