设A是n阶方阵，且R（A）=r＜n，那么在A中（）A．必有r个行（列）向量线性无关B．任意r个行（列）向量都线性无关C．任意r个行（列）向量都构成极大无关组D．任意r-1阶子式都等于零

设A是n阶方阵，且R（A）=r＜n，那么在A中（）

A．必有r个行（列）向量线性无关

B．任意r个行（列）向量都线性无关

C．任意r个行（列）向量都构成极大无关组

D．任意r-1阶子式都等于零

参考答案和解析
半正定阵

相关考题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
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设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
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设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
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设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
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设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mC.r(B)=sD.r(B)=n
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n
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下列结论中正确的是（　　）。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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设A,B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r(A)
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设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足：A.必有一个等于0 B.都小于nC. 一个小于n，一个等于n D.都等于n
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设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
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A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)
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设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
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设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)
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设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
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设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
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设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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设A,B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或B =0C. 0≤r(D)
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
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设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
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单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。An－1BnCn＋1Dn＋2
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填空题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。
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单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。Ar（A）＝m，r（B）＝mBr（A）＝m，r（B）＝nCr（A）＝n，r（B）＝mDr（A）＝n，r（B）＝n
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填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。
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填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
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单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A0B1Cn－1Dn
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填空题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。
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填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。
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