填空题设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=____。
填空题
设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16,则P(A)=____。
参考解析
解析:
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3P(A)-3[P(A)]2+0=9/16(因ABC=∅,故P(ABC)=0),解得P(A)=1/4,P(A)=3/4(舍去)。
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3P(A)-3[P(A)]2+0=9/16(因ABC=∅,故P(ABC)=0),解得P(A)=1/4,P(A)=3/4(舍去)。
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设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。 A两两相互独立B相互独立C相关D相互不独立
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
设A、B、C为三个事件,P(AB)>0且P(C|AB)=1,则有()A、P(C)≤P(A)+P(B)-1B、P(C)≤P(A∪B)C、P(C)≥P(A)+P(B)-1D、P(C)≥P(A∪B)
单选题设随机事件A、B、C相互独立,则( )。AP(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)]P(C)BP(A(_)∪B(_)∪C(_))=1-P(A(_))-P(B(_))-P(C(_))C事件A∪B与事件C相互独立D以上都不对
单选题设事件A与B相互独立.已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.65,则P(B)等于().A0.3B0.35C0.5D0.95