多选题设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]Aα愈大，置信区间长度愈短Bα愈大，置信区间长度愈长Cα愈小，置信区间包含θ的概率愈大Dα愈小，置信区间包含θ的概率愈小E置信区间长度与α大小无关

多选题
设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]
A

α愈大，置信区间长度愈短

B

α愈大，置信区间长度愈长

C

α愈小，置信区间包含θ的概率愈大

D

α愈小，置信区间包含θ的概率愈小

E

置信区间长度与α大小无关

参考解析

解析：
1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

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设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。A．置信区间[θL,θU]是唯一的B．100次中大约有90个区间能包含真值θC．置信区间[θL,θU]不是唯一的D．100次中大约有10个区间能包含真值θ
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设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ
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众数是指数据中________。A．最常出现的值B．处于样本中间位置的一个值C．绝对值最大的一个数D．置信水平为(1-α)的置信区间
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以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:() A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值
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听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θC．置信区间[θL，θU]不是随机区间D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θE．以上说法都不正确
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以95．45%的置信水平推断总体参数的置信区间为
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小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）
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在大样本条件下，若np≥15，且n(1-p)≥5，样本比例在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）
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当σ2已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为( )。A．B．C．D．
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设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小E.置信区间长度与a大小无关
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设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—αD. α越小,置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
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设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长C.α越小，置信区间包含θ的概率越大D.α越小，置信区间包含θ的概率越小E.置信区间长度与α大小无关
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回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为（ ）。
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设 U~N(0，1)，若 c>0,则有（ ）。[2007 年真题]A. P(UC. P(Uc) D. P(2UE. P(U>c)
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置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。
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总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。
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设总体X～N（μ，σ2），其中σ2未知，则总体均值μ的置信区间长度L与1-α的关系是（）。A、当1-α缩小时，L缩短B、当1-α缩小时，L增大C、当1-α缩小时，L不变D、以上说法都不变
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置信水平（1－α）是（）A、置信区间估计正确的概率B、置信区间估计错误的概率C、保证置信区间包含总体参数的概率D、保证总体参数落入置信区间的概率
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检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。通过计算期望寿命的置信水平为95%的置信区间和期望寿命的置信水平为99%的置信区间，说明置信区间和置信水平之间的关系。
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判断题置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。A对B错
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多选题设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]Aα愈大，置信区间长度愈短Bα愈大，置信区间长度愈长Cα愈小，置信区间包含θ的概率愈大Dα愈小，置信区间包含θ的概率愈小E置信区间长度与α大小无关
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多选题设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]AP（U＜2c）＝2Φ（c）BP（U＝0）＝0.5CP（U＜-c）＝P（U＞c）DP（2U＜0）＝0.5EP（U＞c）＜0.5
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单选题1-α是（）A置信限B置信区间C置信距D置信水平
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填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。
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