单选题有100名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍,今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?( )A55B65C75D85
单选题
有100名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍,今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?( )
A
55
B
65
C
75
D
85
参考解析
解析:
根据题意可知,设去年考核结果为优的有X人,则良及以下的为(100-X)人;今年考核结果为优的为1.2X人,则良及以下的为(100-1.2X)人。根据题意,两年总人数均为100,今年考核结果为良及以下的人员比去年少了100×15%=15(人),可列式100-1.2X=100-X-15。解方程得X=75,则今年获优的有1.2×75=90(人)。根据两集合容斥原理,75+90-两年都为优的人数=100-两年都不是优的人数,要使“两年都为优的人数”最少,则“两年都不是优的人数”取最小数0,此时两年考核结果均为优的人数=75+90-100=65。因此答案选B。
根据题意可知,设去年考核结果为优的有X人,则良及以下的为(100-X)人;今年考核结果为优的为1.2X人,则良及以下的为(100-1.2X)人。根据题意,两年总人数均为100,今年考核结果为良及以下的人员比去年少了100×15%=15(人),可列式100-1.2X=100-X-15。解方程得X=75,则今年获优的有1.2×75=90(人)。根据两集合容斥原理,75+90-两年都为优的人数=100-两年都不是优的人数,要使“两年都为优的人数”最少,则“两年都不是优的人数”取最小数0,此时两年考核结果均为优的人数=75+90-100=65。因此答案选B。
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