单选题微分方程y′＝y（1－x）/x的通解是（ ）。Ay＝Cx2exBy＝CxexCy＝Cxe－xDy＝Cx2e－x
单选题
微分方程y′＝y（1－x）/x的通解是（ ）。
A
y＝Cx2ex
B
y＝Cxex
C
y＝Cxe－x
D
y＝Cx2e－x
参考解析
解析：
原微分方程y′＝y（1－x）/x。分离变量得dy/y＝（1/x－1）dx。两边分别积分得ln|y|＝ln|x|－x＋lnC1，即y＝Cxe－x。
原微分方程y′＝y（1－x）/x。分离变量得dy/y＝（1/x－1）dx。两边分别积分得ln|y|＝ln|x|－x＋lnC1，即y＝Cxe－x。
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