单选题设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（ ）。A不是f（x，y）的连续点B不是f（x，y）的极值点C是f（x，y）的极大值点D是f（x，y）的极小值点
单选题
设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（ ）。
A
不是f（x，y）的连续点
B
不是f（x，y）的极值点
C
是f（x，y）的极大值点
D
是f（x，y）的极小值点
参考解析
解析：
函数的全微分为dz＝xdx＋ydy，则∂z/∂x＝x，∂z/∂y＝y，故∂2z/∂x2|（0，0）＝1＝A，∂2z/∂x∂y|（0，0）＝0＝B，∂2z/∂y2|（0，0）＝1＝C，又∂z/∂x|（0，0）＝0，∂z/∂y|（0，0）＝0，则B2－AC＝－1＜0，A＞0。故（0，0）是函数f（x，y）的极小值点。
函数的全微分为dz＝xdx＋ydy，则∂z/∂x＝x，∂z/∂y＝y，故∂2z/∂x2|（0，0）＝1＝A，∂2z/∂x∂y|（0，0）＝0＝B，∂2z/∂y2|（0，0）＝1＝C，又∂z/∂x|（0，0）＝0，∂z/∂y|（0，0）＝0，则B2－AC＝－1＜0，A＞0。故（0，0）是函数f（x，y）的极小值点。
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下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
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