单选题设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)(  )。A不是f(x,y)的连续点B不是f(x,y)的极值点C是f(x,y)的极大值点D是f(x,y)的极小值点

单选题
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)(  )。
A

不是f(x,y)的连续点

B

不是f(x,y)的极值点

C

是f(x,y)的极大值点

D

是f(x,y)的极小值点


参考解析

解析:
函数的全微分为dz=xdx+ydy,则∂z/∂x=x,∂z/∂y=y,故∂2z/∂x2|00=1=A,∂2z/∂x∂y|00=0=B,∂2z/∂y2|00=1=C,又∂z/∂x|00=0,∂z/∂y|00=0,则B2-AC=-1<0,A>0。故(0,0)是函数f(x,y)的极小值点。

相关考题:

(本题满分8分) 设函数z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数,求dz.

设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有( ).A.B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+kC.D.

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且 ,则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是(  )。

设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.

设函数z=ln(x+y2),则全微分dz=_______.

设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数,求dz.

设函数z=ln(x+y),则全微分dz=________.

设函数z=ex+y,则dz=_______.

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是 A.Af(0)>1,f"(0)>0B.f(0)>1,f"(0)C.f(0)0D.f(0)

设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F'2≠0,则= A.AxB.zC.-xD.-z

设函数f(x)具有2阶连续导数,若曲线y=f(x)过点(0,0)且与曲线y=^x在点(1,2)处相切,则=________.

设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz

设函数z=3x+y2,则dz=__________.

设函数z=xy,则全微分dz_______.

设f(x)=|x(1-x)|,则( ).《》( )A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点B.x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点C.x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点D.x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点

下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

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填空题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=____。

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