单选题已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（ ）。Ay＝C1lnx＋C2＋x2By＝C1lnx＋C2x＋x2Cy＝C1lnx＋C2ex＋x2Dy＝C1lnx＋C2e－x＋x2
单选题
已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（ ）。
A
y＝C1lnx＋C2＋x2
B
y＝C1lnx＋C2x＋x2
C
y＝C1lnx＋C2ex＋x2
D
y＝C1lnx＋C2e－x＋x2
参考解析
解析：
方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。
方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。
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