已知圆C的圆心在直线x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程。
已知圆C的圆心在直线x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程。
参考答案和解析
所求圆C的方程为(x－2) 2 +(y-1) 2 ＝25. 设圆的方程为(x－a) 2 +(y－ｂ) 2 ＝ｒ 2 (r＞0). ∵圆心在直线x-y-1=0上， ∴a-b-1='0. ' ① 又∵圆C与直线l 2 相切， ∴|4a+3b+14|='5r. ' ② ∵圆C截直线l 3 所得弦长为6， ∴( ) 2 +3 2 =r 2 . ③ 解①②③组成的方程组得 ∴所求圆C的方程为(x－2) 2 +(y-1) 2 ＝25.
相关考题：
在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。 (1)求。的值及直线Z的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。
已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2，3)且点F(2，0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4，若存在，求l方程；若不存在，请证明。
在实数平面上，圆和直线的反演的规律是（）。A、在实数平面上圆周不经过原点的圆，反演后仍然是1个圆周不经过原点的圆B、圆周经过原点的圆反演后是一直线C、不经过原点的直线反演后是圆周不经过原点的圆D、经过原点的直线反演后仍然是此直线
多选题APT自动编程语句中，如下（）等方法可以定义圆。A圆心和半径B已知不共线三点C过已知点平行于已知平面D平面方程E圆心和切线