设A,B是n阶方阵()A.若A+B可逆,则A,B可逆。B.若A,B可逆,则AB可逆。C.若A,B可逆,则A+B可逆。D.若A+B可逆,则A-B可逆。

设A,B是n阶方阵()

A.若A+B可逆,则A,B可逆。

B.若A,B可逆,则AB可逆。

C.若A,B可逆,则A+B可逆。

D.若A+B可逆,则A-B可逆。


参考答案和解析
证 因为AB可逆,detA·detB=(detAB)≠0,所以detA≠0,detB≠0,A和B都可逆.

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