n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值B.A是满秩矩阵C.A的每个特征值都是单值D.A^-1是正定矩阵
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n)B.A的所有特征值非负C.D.秩(A)=n
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A是3阶实对称矩阵,满足，并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A、正定矩阵B、对称正定矩阵C、半正定矩阵D、共轭矩阵
若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
单选题n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A所有k级子式为正（k=1，2，…，n）BA的所有特征值非负C秩（A）=n
单选题在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A正定矩阵B对称正定矩阵C半正定矩阵D共轭矩阵