已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
参考解析
解析：提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
相关考题：
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:A. Δy=f' (x)ΔxB.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)ΔxC.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)ΔxD.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +cC. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)
设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：(A) Δy= f‘ (x)Ax(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：A. △y=f’（x）△xB.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△xC.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△xD.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则dy2/dx2为:A. e2f(x)B. e2f(x)f''(x)C. e2f(x)[2f'(x)]D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ）A.单调增加且为凹B.单调增加且为凸C.单调减少且为凹D.单调减少且为凸
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af″（x）＋f（x）＝0Bf′（x）＋f（x）＝0Cf″（x）＋f′（x）＝0Df″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1/5B1/7C－1/7D－1/5
单选题（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）A△y=f′（x）△xB在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xC在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xD在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1B－1C1/7D－1/7
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af′（x）＋f（x）＝0Bf′（x）－f（x）＝0Cf″（x）＋f（x）＝0Df″（x）－f（x）＝0