如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）
如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）
参考解析
解析：2 10 【解题指要】本题的考点是初速度为零的匀加速直线运动．
物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
F=mg sinθ
式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为
初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是
设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为
把它代入式②得物体运动到中点的时间是
把式①代入上式得
由图2-8知
h=lsin θ
代入式③解得
再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
ν=at=gt sinθ
代入已知数值得
ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s
物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
F=mg sinθ
式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为
初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是
设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为
把它代入式②得物体运动到中点的时间是
把式①代入上式得
由图2-8知
h=lsin θ
代入式③解得
再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
ν=at=gt sinθ
代入已知数值得
ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s
相关考题：
物体以10 m/S的速度冲上光滑斜面后，沿斜面做匀减速直线运动，加速度的大小是5 m/s2，设斜面足够长，问：（1）物体在什么时候位移最大，最大位移是多少（2）物体从斜面折回途中到达位移为6.4 m处的速度为多大，到达该点需多少时间
如图2-12所示，质量为4 kg的物体以5 m/s的速度冲上斜面．斜面的倾角为45°，物体与斜面间的摩擦因数μ=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）物体能到达的最大高度；（2）物体克服摩擦力的功．
如图1—9所示，一个物体M放在粗糙的斜面上，保持静止。现用水平的外力F推物体时，M仍保持静止状态，则（ ）A.物体M受到的静摩擦力一定减小B.物体和斜面间的最大静摩擦力不变C.物体所受合外力增加D.物体受到的斜面支持力一定增加
如图3-10所示，一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑，滑到最低点时进入一辆停放在光滑水平面上的小车上，小车在A的带动下开始运动，最后A相对静止在小车上．已知：A的质量m1=2 kg，小车的质量m2=8 kg，A与车之间的摩擦因数μ＝0．8，h=1．25 m．取g=10 m／s2，求：（1）A相对于小车静止时，小车速度的大小；（2）A相对于小车静止前，A在小车上运动的时间；（3）A在小车上滑行时，相对于地面运动的路程．
如图所示，两物体M、N用绳子连接，绳子跨过固定在斜面顶端的滑轮（不计滑轮的质量和摩擦力），N悬于空中，M放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向右的拉力F作用于物体M时，M、N仍静止不动，则下列说法正确的是（ ）。{图}A. 绳子的拉力始终不变B. M受到的摩擦力方向沿斜面向上C. 物体M所受到的合外力变大D. 物体M总共受到4个力的作用
如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )。 A．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθB．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上C．A、B间没有摩擦力D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
阅读案例．并回答问题。 某教师为了检测学生对运动学知识的掌握情况，布置了若干练习题。下面是某同学对其中一题的解答过程： 题目：如图所示为一足够长斜面，其倾角为0=370，一质量m=10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s2)求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)从撤去力F开始1．5s末物体的速度υ； (3)从静止开始3．5s内物体的位移和路程。 解：(1)对物块进行受力分析。物块受沿斜面向上的力F、重力和沿斜面向下的摩擦力。在平行于斜面方向上有F=mgsin37°+／ungeos37°。 (2)撤掉力F后，对物块受力分析，物块受重力和沿斜面向上的摩擦力。物块受力平衡，将做匀速运动。运动速度为： 即物体的速度为2m／s。 (3)总路程为s=vt=7m问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。 (2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。
案例： 某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下： 题目：如图所示，有一长40m，倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以υo=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=-6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端 (g取10m／s2) 问题： (1)指出小华同学解答中的错误并分析出错的可能原因。(10分) (2)针对小华同学的解答，设计一个教学片段，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。 (10分)
有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（）。A、物体到达斜面底端时的动量相等B、物体到达斜面底端时的动能相等C、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒D、物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）A、物体对斜面的压力逐渐减小B、物体对斜面的压力的大小不变C、物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D、物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
有两个高度相同、倾角不同的光滑斜面，将一个物体分别从两个斜面的顶端由静止释放滑至底端，则两次过程相比（）A、物体滑至底端时的速度相同B、重力做功的平均功率相同C、物体增加的动能相同D、物体下滑时的加速度相同
一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求： （1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样. （2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少? （3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?
在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3S时的速度大小和方向是（）A、25m/s；沿斜面向上B、5m/s；沿斜面向下C、5m/s；沿斜面向上D、25m/s；沿斜面向下