如图2-12所示，质量为4 kg的物体以5 m/s的速度冲上斜面．斜面的倾角为45°，物体与斜面间的摩擦因数μ=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）物体能到达的最大高度；（2）物体克服摩擦力的功．
如图2-12所示，质量为4 kg的物体以5 m/s的速度冲上斜面．斜面的倾角为45°，物体与斜面间的摩擦因数μ=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）物体能到达的最大高度；
（2）物体克服摩擦力的功．
（1）物体能到达的最大高度；
（2）物体克服摩擦力的功．
参考解析
解析：本题是用牛顿方程解动力学问题的基本题． 以物体为研究对象．物体在斜面上，受到三个作用力：重力G，方向竖直向下；斜面支持力
FN，方向垂直于斜面向上；滑动摩擦力Ff，方向平行于斜面向下．受力图如图2-17．
（1）对物体用牛顿方程，取平行于斜面向下为正方向，有
mgsin 45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上为正方向，有
FN－mgcos 45°=0②
由式②得FN=mgcos 45°
因此摩擦力为
Ff=μFN=μmgcos 45°
代入式①解得
物体在斜面上做匀减速直线运动．由匀减速直线运动的速度一位移公式知，物体在斜面上运动的最大位移是
把式③代入得
由此得物体上升的最大高度为
代入题给数值得
(2)物体在运动时克服重力和摩擦力做功．根据动能定理知
Ek=WG+Wf
代人已知数值得
【解题指要】本题是动力学和运动学结合的综合力学试题．本题考查的知识点是牛顿第二
定律、摩擦力、匀减速直线运动和动能定理，解题的要点是先求出加速度a，它是联结动力学与运动学的桥梁．
在求物体克服摩擦力的功时也可以由功的公式直接计算
Wf=Ff·s=μmgcos 45°．s
把s代入得
FN，方向垂直于斜面向上；滑动摩擦力Ff，方向平行于斜面向下．受力图如图2-17．
（1）对物体用牛顿方程，取平行于斜面向下为正方向，有
mgsin 45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上为正方向，有
FN－mgcos 45°=0②
由式②得FN=mgcos 45°
因此摩擦力为
Ff=μFN=μmgcos 45°
代入式①解得
物体在斜面上做匀减速直线运动．由匀减速直线运动的速度一位移公式知，物体在斜面上运动的最大位移是
把式③代入得
由此得物体上升的最大高度为
代入题给数值得
(2)物体在运动时克服重力和摩擦力做功．根据动能定理知
Ek=WG+Wf
代人已知数值得
【解题指要】本题是动力学和运动学结合的综合力学试题．本题考查的知识点是牛顿第二
定律、摩擦力、匀减速直线运动和动能定理，解题的要点是先求出加速度a，它是联结动力学与运动学的桥梁．
在求物体克服摩擦力的功时也可以由功的公式直接计算
Wf=Ff·s=μmgcos 45°．s
把s代入得
相关考题：
物体以10 m/S的速度冲上光滑斜面后，沿斜面做匀减速直线运动，加速度的大小是5 m/s2，设斜面足够长，问：（1）物体在什么时候位移最大，最大位移是多少（2）物体从斜面折回途中到达位移为6.4 m处的速度为多大，到达该点需多少时间
如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：（1）两物体共同运动速度的大小v；（2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。
如图1—9所示，一个物体M放在粗糙的斜面上，保持静止。现用水平的外力F推物体时，M仍保持静止状态，则（ ）A.物体M受到的静摩擦力一定减小B.物体和斜面间的最大静摩擦力不变C.物体所受合外力增加D.物体受到的斜面支持力一定增加
如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )。 A．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθB．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上C．A、B间没有摩擦力D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
阅读案例．并回答问题。 某教师为了检测学生对运动学知识的掌握情况，布置了若干练习题。下面是某同学对其中一题的解答过程： 题目：如图所示为一足够长斜面，其倾角为0=370，一质量m=10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s2)求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)从撤去力F开始1．5s末物体的速度υ； (3)从静止开始3．5s内物体的位移和路程。 解：(1)对物块进行受力分析。物块受沿斜面向上的力F、重力和沿斜面向下的摩擦力。在平行于斜面方向上有F=mgsin37°+／ungeos37°。 (2)撤掉力F后，对物块受力分析，物块受重力和沿斜面向上的摩擦力。物块受力平衡，将做匀速运动。运动速度为： 即物体的速度为2m／s。 (3)总路程为s=vt=7m问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。 (2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。
案例： 某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下： 题目：如图所示，有一长40m，倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以υo=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=-6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端 (g取10m／s2) 问题： (1)指出小华同学解答中的错误并分析出错的可能原因。(10分) (2)针对小华同学的解答，设计一个教学片段，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。 (10分)
质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2.3N，动摩擦因数为0.2.现给物体施加一水平方向的外力F，则当F=2N时，物体与地面间的摩擦力f1=（）N；当F=3N时，物体与地面间的摩擦力f2=（）N。（g="10"m/s2）
一个物体以初速度v0=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A、物体回到抛出点所用时间为3秒。B、物体上升的最大高度为45米。C、物体回到抛出点通过的路程为45米。D、物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度。
在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g取10m/s2）（）A、前4s内物体的平均速度大小为10m/sB、前4s内物体的位移大小为50mC、第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/sD、第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（）A、速度改变量的大小为45m/sB、平均速度大小为15m/s，方向向上C、位移大小为75m，方向向下D、路程为85m
从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.前5s内（物体未落地）物体的（）A、路程为65mB、位移大小为25m，方向向上C、速度改变量的大小为10m/sD、平均速度大小为13m/s，方向向上
一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求： （1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样. （2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少? （3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?
在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3S时的速度大小和方向是（）A、25m/s；沿斜面向上B、5m/s；沿斜面向下C、5m/s；沿斜面向上D、25m/s；沿斜面向下
单选题已知斜面倾角为θ，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足条件（）。Atgf≤θB tgfθC tgθ≤fDtgθf