总体X～N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度().A.与α无关B.随α的增加而增加C.随α的增大而减少D.与α有关但与α的增减性无关
总体X～N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度().
A.与α无关
B.随α的增加而增加
C.随α的增大而减少
D.与α有关但与α的增减性无关
B.随α的增加而增加
C.随α的增大而减少
D.与α有关但与α的增减性无关
参考解析
解析：总体方差已知，参数卢的置信度为1-α的置信区间为
，其中n为样本容量，长度
，因为α越小，则
越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C).
，其中n为样本容量，长度，因为α越小，则越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C).
相关考题：
设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。A． [*]
从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95%的置信度下对总体参数进行估计的结果为：20±0.08。如果其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（ ）。A.20±0.16B.20±0.04C.80±0.16D.80±0.04
设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置A.B.100个置信区间中约有90个区间能包含真值θC.100个置信区间中约有5个区间能包含真值0D.E.100个置信区间中约有90个区间不能包含真值θ
θ是总体的一个待估参数，θL,θU是其对于给定a的1-a的置信下限与置信上限。则1-a置信区间的含义是（ ）。A.所构造的随机区间[θL,θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1 - aB.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θC.用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小D.如果P(θL) =P(θ>θU)=a/2，则称这种置信区间为等尾置信区间E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间
设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。A.(30.88, 32.63)B.(31.45, 31.84)C.(31.62, 31.97)D.(30.45, 31.74)
从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体参数进行估计的结果为20±0．08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（）。A.20±0．16B.20±0．04C.80±0．16D.80±0．04
设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值图.png= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。A.(30.88, 32.63)B.(31.45, 31.84)C.(31.62, 31.97)D.(30.45, 31.74)
设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．A、np（p）B、（n-1）p（p）C、npD、np2