线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D. A，B，C皆不对

线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）

A.有唯一解
B.有无穷多解
C.无解
D. A，B，C皆不对

参考解析

解析：提示：当方阵的行列式 A ≠0，即R（A）=n时，Ax = 0仅有唯一解，当 A =0， 即R（A）

相关考题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
查看答案
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
查看答案
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
查看答案
设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.A.|B|=0或|A|=0：B.B=0；C.BA=O：D.
查看答案
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解
查看答案
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解
查看答案
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=nB.r＜nC.r≥nD.r＞n
查看答案
已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解
查看答案
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
查看答案
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
查看答案
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
查看答案
设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.A.|B.B=0；C.BA=O：D.
查看答案
设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。A. a B. 1/a C.an-1 D. an
查看答案
设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
查看答案
填空题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。
查看答案
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
查看答案
填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。
查看答案
单选题线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）（）A有唯一解B有无穷多解C无解DA，B，C皆不对
查看答案
问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
查看答案
填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
查看答案
单选题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。A＝0B≠0C＝1D≠1
查看答案
单选题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。A＜0B≠0C＞0D＝0
查看答案
单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。A3B2C1D0
查看答案
单选题n元线性方程组AX(→)＝b(→)有唯一解的充要条件为（　　）。AA为方阵且｜A｜≠0B导出组AX(→)＝0(→)仅有零解C秩（A）＝nD系数矩阵A的列向量组线性无关，且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
查看答案
问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。
查看答案
问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.
查看答案
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。
查看答案
热门标签