线性方程组Ax=0,若是A是n阶方阵,且R(A)A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D. A,B,C皆不对

线性方程组Ax=0,若是A是n阶方阵,且R(A)

A.有唯一解
B.有无穷多解
C.无解
D. A,B,C皆不对

参考解析

解析:提示:当方阵的行列式 A ≠0,即R(A)=n时,Ax = 0仅有唯一解,当 A =0, 即R(A)

相关考题:

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B|=0或|A|=0:B.B=0;C.BA=O:D.

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。A.r=nB.r<nC.r≥nD.r>n

已知3阶矩阵A的第一行是不全为零,矩阵 (k为常数),且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解

设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.

设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.

设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B.B=0;C.BA=O:D.

设A为n阶方阵,且 A =a≠0,则 An 等于( )。A. a B. 1/a C.an-1 D. an

设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

填空题设A、B都是4阶方阵且AB=0,则r(A)+r(B)____。

填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=O的通解为____.

填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

单选题线性方程组Ax=0,若是A是n阶方阵,且R(A)()A有唯一解B有无穷多解C无解DA,B,C皆不对

问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,证明方程组AX=0与BX=0同解.

填空题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

单选题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|(  )。A=0B≠0C=1D≠1

单选题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|(  )。A<0B≠0C>0D=0

单选题设A为3阶方阵,α(→)1,α(→)2,α(→)3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax(→)=0(→)的解,若B=(α(→)1,α(→)2,α(→)3)满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),则r(AB)等于(  )。A3B2C1D0

单选题n元线性方程组AX(→)=b(→)有唯一解的充要条件为(  )。AA为方阵且|A|≠0B导出组AX(→)=0(→)仅有零解C秩(A)=nD系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关

问答题设A为n阶方阵,若对任意n维向量x(→)=(x1,x2,…,xn)T都有Ax(→)=0。证明:A=0。

问答题设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.

填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为____。