填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。
填空题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。
参考解析
解析：
由r（A）＝n－1，知方程组AX＝0的基础解系只含有n－（n－1）＝1个解向量。又矩阵A的各行元素之和为0，知（1，1，…，1）T，为AX＝0的非零解，则方程组AX＝0的通解为X＝k（1，1，…，1）T。
由r（A）＝n－1，知方程组AX＝0的基础解系只含有n－（n－1）＝1个解向量。又矩阵A的各行元素之和为0，知（1，1，…，1）T，为AX＝0的非零解，则方程组AX＝0的通解为X＝k（1，1，…，1）T。
相关考题：
设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为（ ）。AX(→)＝k（1，1，…，1）TBX(→)＝k（1，1，…，－1）TCX(→)＝k（－1，1，…，1）TDX(→)＝k（－1，1，…，－1）T
填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0=I，j=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。