3、若函数在一点可导，则至少在此点的一个邻域上连续
3、若函数在一点可导，则至少在此点的一个邻域上连续
参考答案和解析
不一定连续
相关考题：
区间[a,b]上的三次样条插值函数是() A、在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式B、在区间[a,b]上连续的函数C、在区间[a,b]上每点可微的函数D、在每个子区间上可微的多项式
若函数y=f(x)满足条件(63)，则在(a，B)内至少存在一点c(a＜c＜B)，使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。A．在(a，Ｂ)内连续B．在(a，Ｂ)内可导；C．在(a，Ｂ)内连续，在(a，Ｂ)内可导；D．在[a，Ｂ]内连续，在(a，Ｂ)内可导。
若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（ ）。A．必存在且只有一个B．至少存在一个C．不一定存在D．不存在
下列命题正确的是(). A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续 B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续 C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续 D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续
设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：A. △y=f’（x）△xB.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△xC.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△xD.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。
单选题（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）A△y=f′（x）△xB在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xC在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xD在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
单选题设三元函数xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。A只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）B可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）C可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）D可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
单选题函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（ ）。A没有零点B至少有一个零点C只有一个零点D有无零点不能确定
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且对于（a，b）内一切x有f′（x）g（x）－f（x）g′（x）≠0。证明：如果f（x）在（a，b）内有两个零点，则介于两个零点之间，g（x）至少有一个零点。