针对“点到直线的距离公式”,有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。 (一)师:一条河的两岸可以看成平行的直线,某人在岸边要驾驶船到对岸,请问,他应该选择在哪个位置到对岸,才能以最短的路径实现目的? 生:随便那个位置都可以,因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。 师:为什么? 生:感觉。 师:这种感觉很好,但我们应该给予证明。今天,我们就来学习点到直线的距离公式。 …… (二)师:前面我们学习了平面上两直线的位置关系:平行与相交。当两直线相交时,我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么,如果两直线平行时,我们采用什么方法来刻画呢?(师平行地拿两支笔进行远近移动) 生:距离。 师:什么意思? 生:你刚才在比划,给我们一个感觉,两平行直线有远和近的区别。 师:好,那么怎样刻画两直线的距离呢? 生甲:作任意一条直线与两直线都垂直,被它们所截得的线段长度都相等,这个长度我们就定义为两平行线的距离。 师:很好!但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直,还有别的什么方法? 生乙:其实,两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等,这个距离可以定义为两平行直线间的距离。 师:很好!为了研究两平行直线的距离,我们可以选择甲和乙的办法,大家看,该选择哪个办法? 生丙:选择甲,因为点到点的距离最原始。 生丁:选择乙,因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的,如果能够得到点到直线的距离,可以少走弯路。 师:两位同学的构思都有道理,那么,我们就合二为一。今天,我们就开始学习点到直线的距离。 ……
针对“点到直线的距离公式”,有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。 (一)师:一条河的两岸可以看成平行的直线,某人在岸边要驾驶船到对岸,请问,他应该选择在哪个位置到对岸,才能以最短的路径实现目的? 生:随便那个位置都可以,因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。 师:为什么? 生:感觉。 师:这种感觉很好,但我们应该给予证明。今天,我们就来学习点到直线的距离公式。 …… (二)师:前面我们学习了平面上两直线的位置关系:平行与相交。当两直线相交时,我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么,如果两直线平行时,我们采用什么方法来刻画呢?(师平行地拿两支笔进行远近移动) 生:距离。 师:什么意思? 生:你刚才在比划,给我们一个感觉,两平行直线有远和近的区别。 师:好,那么怎样刻画两直线的距离呢? 生甲:作任意一条直线与两直线都垂直,被它们所截得的线段长度都相等,这个长度我们就定义为两平行线的距离。 师:很好!但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直,还有别的什么方法? 生乙:其实,两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等,这个距离可以定义为两平行直线间的距离。 师:很好!为了研究两平行直线的距离,我们可以选择甲和乙的办法,大家看,该选择哪个办法? 生丙:选择甲,因为点到点的距离最原始。 生丁:选择乙,因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的,如果能够得到点到直线的距离,可以少走弯路。 师:两位同学的构思都有道理,那么,我们就合二为一。今天,我们就开始学习点到直线的距离。 ……
相关考题:
下述刚体运动一定是平动的是( )。 A.刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B.刚体运动时,其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变C.刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D.刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同
两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线( )A.分别在两个平面内.B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线.C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线.D.分别在两个相交平面内,其中一条与这两个平面的交线相交于一点,而另一条不过这个点.
阅读案例,并回答问题。师:同学们,大家看屏幕中的视频,看一下这些运动都有什么特点 (播放视频投出的篮球、被打出的网球、人造卫星绕地球运动)生:运动轨迹都是曲线。师:它和我们之前学习的匀加速和匀速直线运动一样吗生:不一样,它的运动轨迹是曲线,而之前学习的是直线。师:很好,同学们观察非常仔细,这种运动轨迹为曲线的运动就是我们今天要研究的曲线运动。那大家想一想为什么物体会做曲线运动呢生:(不知道)师:大家想物体怎样的情况下会做直线运动呢生1:不受外力的情况下,物体将做匀速直线运动。生2:受力平衡的时候物体也做匀速直线运动。生3:物体在做匀加速直线运动的时候也是直线运动,也受合外力。师:是不是物体不受合外力或者合外力的方向沿着运动方向啊生:是。师:那好.大家想物体在怎样的情况下才会做曲线运动呢生:(不知道)师:是不是合外力与运动方向不在一条直线上的时候啊生:是的。师:也就是说合外力与物体运动不在一条直线上时,物体做曲线运动。问题:(1)对上述课堂实录进行评述。(2)针对存在的问题,设计一个改进的教学方案。(形式不限,可以是教学思路、教学活动等)
初中数学《平行线的判定》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课提出问题:回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?(二)探索新知学生活动:回忆平行线的定义:提问1:由于直线的无限延伸检验是否相交有困难,那么有没有其他判定方法呢?回忆用直尺和三角尺作平行线方法,引导学生探究三角尺起着怎么样的作用。共同总结:利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。教师明确:也就是说,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简单说成:同位角相等,两直线平行。提问2:思考木工用图中的角尺画平行线的道理。学生活动:自主探究木工画平行线的道理。提问3:两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,那么既然有了同位角相等两直线平行,可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?学生活动:小组探究。师生归纳总结:平行线判定的另两种方法即内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。(三)课堂练习练习题1和练习题2。(四)小结作业提问:今天有什么收获?引导学生回顾:本节课学习的平行线的判定的三种方法。课后作业:思考:到目前为止,我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。【板书设计】【答辩题目解析】1.截止到目前,学生掌握的平行线的判定有几种方法?2.在本节课的教学过程中,你是如何设计的?
下列说法正确的是()A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行,则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据B、两面平行的作图问题有:判别两已知平面是否相互平行;过一点作一平面与已知平面平行;已知两平面平行,完成其中一平面的投影C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线,则此两平面平行D、BC
“点到直线的垂线段叫做点到直线的距离”这一表述是错的。因为这里混淆了“图形”与“数量”的概念。“垂线段”是图形概念,“点到直线的距离”是数量概念;所以应改为“点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。”原初表述之所以是错误的,是因为它违背了数学概念的()。A、清晰性B、稳定性C、开放性D、可辨别性
单选题“点到直线的垂线段叫做点到直线的距离”这一表述是错的。因为这里混淆了“图形”与“数量”的概念。“垂线段”是图形概念,“点到直线的距离”是数量概念;所以应改为“点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。”原初表述之所以是错误的,是因为它违背了数学概念的()。A清晰性B稳定性C开放性D可辨别性
单选题与三个投影面都倾斜(既不垂直也不相交)的直线称为()A任意位置直线B自由位置直线C特殊位置直线D一般位置直线