单选题一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数，此时极大化的似然函数值为-159.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参数时，最大化的似然函数值至少为（ ）。A-156.45B-137..46C-154.37D-147.96E-157.48
单选题
一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数，此时极大化的似然函数值为-159.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参数时，最大化的似然函数值至少为（ ）。
A
-156.45
B
-137..46
C
-154.37
D
-147.96
E
-157.48
参考解析
解析：
根据似然比检验的评分标准得，若与单参数模型相比较，两参数模型比单参数模型的极大似然函数值增加了至少1.92，则采用两参数模型。
又由题意知，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布，又伽玛分布有两个参数，指数分布有一个参数，又因为用指数分布拟合样本时，极大化的似然函数值为-159.4。所以用伽玛分布拟合样本时，极大化的似然函数值应至少为-159.4+1.92=-157.48。
根据似然比检验的评分标准得，若与单参数模型相比较，两参数模型比单参数模型的极大似然函数值增加了至少1.92，则采用两参数模型。
又由题意知，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布，又伽玛分布有两个参数，指数分布有一个参数，又因为用指数分布拟合样本时，极大化的似然函数值为-159.4。所以用伽玛分布拟合样本时，极大化的似然函数值应至少为-159.4+1.92=-157.48。
相关考题：
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求EX与EX^2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量. (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？
关于分布参数点估计的正确说法是（）。A、在点估计的解析法中，有很多方法可以选择，如矩发、最小二乘数发、极大似然法、最好线性无偏估计等。B、极大似然法的求解方法是最简单的。C、极大似然法和最小二乘数法适用于所有情况，极大似然法是精度最好的方法。D、以上都对
单选题对模型A和B进行似然比检验。已知A是单参数模型，B不止一个参数。进行完参数估计后，两模型的对数似然函数值分别是lA=-280和lB=-276。如果检验的结果是在5%显著性水平下B优于A，则B的参数最多能有（ ）个。A1B2C3D4E5
单选题A 极大似然估计B 矩估计C 有效估计D 相合估计