单选题对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。[2013年真题]A显格式离散方程组求解永远是发散的B隐格式离散方程组求解是收敛的C时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的D稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
单选题
对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。[2013年真题]
A
显格式离散方程组求解永远是发散的
B
隐格式离散方程组求解是收敛的
C
时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D
稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
参考解析
解析：
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。
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