在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y（单位：元）和月收入X（单位：元），建立回归模型，得到估计的回归方程Y＝1300＋0.6X，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有（ ）。A.居民月收入和月消费支出之间正相关B.回归模型的拟合效果很好C.居民月收入难以解释月消费支出的变化D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元
在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y（单位：元）和月收入X（单位：元），建立回归模型，得到估计的回归方程Y＝1300＋0.6X，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有（ ）。
A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元
E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元
E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元
参考解析
解析：知识点: 模型的检验和预测；
ADE三项，估计的回归系数是0.6，显示X每增加一个单位，Y的平均增加量为0.6，则居民月收入和月消费支出之间正相关，居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元。将X＝10000元代入回归方程，Y＝1300＋0.6×10000＝7300元。B项，决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好。
ADE三项，估计的回归系数是0.6，显示X每增加一个单位，Y的平均增加量为0.6，则居民月收入和月消费支出之间正相关，居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元。将X＝10000元代入回归方程，Y＝1300＋0.6×10000＝7300元。B项，决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好。
相关考题：
在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε中，下列说法正确的是（ ）。A．β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化B．ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响C．在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中D．ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性
关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化D.决定系数取值在[0,1]之间E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上
估计的城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式：人均消费Y=1300+0.79X，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消费支出是（ ）元。A.13000B.13150C.12560D.15000
根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0．7X(X：人均可支配收入，Y：人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有()。A.人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0．7元B.人均可支配收入每减少1元，人均消费将平均增长0．7元C.人均可支配收入每增加1％，人均消费将平均增长0．7％D.人均可支配收入每减少1％，人均消费将平均增长0．7％E.当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元
利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X(单位：元)和人均消费Y(单位：元)的回归方程，估计方程Y=1293+0.6X，R2为0.99，说法正确的有（ ）。A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支岀的变化E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元
关于一元线性回归方程，下列表述错误的是（ ）。A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
设有一居民的效用函数为U(x,y)=x^(1/4)·y^(3/4)，其中x为食品消费量，y为其他商品的消费量，该居民的收入为5000元，x与y的价格均为10元，请计算： (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化？
假设小明的效用函数为U(x，y)=x12y38，其中z为食品消费量，y为其他商品消费量，且该居民的收入为5 000元，x与y的价格均为10元，请计算： (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供给居民2 000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化？
(一)将我国31个省(自治区、直辖市)某年度城镇居民家庭人均食品消费支出(y，单位：元)、城镇居民家庭人均可支配收入(x1，单位：元)和食品类居民消费价格指数(x2，单位：上年=100)进行回归分析，得到如表1～表3所示的输出结果：表 1 回归方程的输出结果如果 ，根据表2，下列说法正确的是( )。A.F检验的假设为： B.F检验的假设为： C.回归方程的线性关系显著D.回归方程的线性关系不显著
(一)将我国31个省(自治区、直辖市)某年度城镇居民家庭人均食品消费支出(y，单位：元)、城镇居民家庭人均可支配收入(x1，单位：元)和食品类居民消费价格指数(x2，单位：上年=100)进行回归分析，得到如表1～表3所示的输出结果：表 1 回归方程的输出结果如果 ，根据表3，下列说法正确的是( )。A.城镇居民家庭人均可支配收入对城镇居民家庭人均食品消费支出的线性关系 显著B.城镇居民家庭人均可支配收入对城镇居民家庭人均食品消费支出的线性关系不显著C.食品类居民消费价格指数对城镇居民家庭人均食品消费支出的线性关系显著D.食品类居民消费价格指数对城镇居民家庭人均食品消费支出的线性关系不显著
某地区人均消费支出(y，单位：千元)与人均可支配收入(x1，单位：千元)、恩格尔系数(x2，单位：%)的回归模型为： 。其中， 表示该地区人均可支配收入每增加1千元，人均消费支出平均增加0.602千元。
为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(Y，单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示： 检验回归方程是否显著，正确的假设是()。
某分析师建立了一元线性回归模型为 C i =β0 +β 1 Y i +u i ，根据已知样本，得到如下估计方程：(回答71-72题)在显著性水平α =0.05 的条件下，对于该一元回归模型的回归系数显著性分析正确的是（ ）。
为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(Y，单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示： 根据上述回归方程式计算的多重判定系数为0．9235，其正确的含义是( )。A.在Y的总变差中，有92．35％可以由解释变量X1和X2解释B.在Y的总变差中，有92．35％可以由解释变量X1解释C.在Y的总变差中，有92．35％可以由解释变量X2解释D.在Y的变化中，有92．35％是由解释变量X1和X2决定的
为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。根据计算上述回归方程式的多重判定系数为0．9540，其正确的含义是（）。A、在Y的变化中，有95.40%是由解释变量x1和x2决定的B、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x2解释C、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1解释D、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1和x2解释
为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。两个回归系数的经济意义为（）。A、35.66597表示，商品价格每变动1元，商品需求量平均变动35.66597件B、35.66597表示，在消费者人均月收入不变的条件下，商品价格每变动1元，商品需求量平均变动35.66597件C、6.19273表示，在商品价格不变的条件下，消费者人均月收入每变动1元，商品需求量平均变动6.19273件D、6.19273表示，消费者人均月收入每变动1元，商品需求量平均变动6.19273件
为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。假设2011年该地区该电子手表的价格为20元，消费者人均月收入为1500元，则该地区该品牌的电子手表在2011年的需求量将达到（）件。A、13566B、12764C、14398D、11549
多选题下列关于回归方程决定系数的说法中，正确的有（ ）。A决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度B决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化C决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差D决定系数取值在[0，1]之间E如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归直线上
单选题某团队希望了解焊接工艺中的温度（x1）、时间（x2）和焊锡量（x3）对焊接强度的影响，该过程已经积累的大量历史数据，该团队拟采用回归技术分析三个因素的影响程度，请问在进行回归分析时，以下哪种处理方法是正确的？（）A针对焊接强度（y）对三个影响因素分别建立回归方程B先分析三个因素之间的相关关系，然后用最佳子集法建立y对三个因素的线性回归模型，然后根据模型诊断结果对模型进行改进C先建立y和三个因素的线性回归模型，剔除不显著的因素，即可构建所需模型D先建立y和三个因素的非线性回归模型，剔除不显著因素，即可构建所需模型
多选题在一元线性回归模型Y=β0+β1x+ε中，下列说法正确的是（）。Aβ0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化Bε反映了除x和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响C在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中Dε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性
多选题关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）。A决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度B决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化C决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差D决定系数取值在0和1之间E如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上
多选题在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究,对居民月消费支出Y(单位:元)和月收入X(单位:元),建立回归模型,得到估计的回归系数Y=1300+0.6X,决定系数0.96,关于该模型的说法正确的有（ ）A居民月收入和月消费支出之间正相关B回归模型的拟合效果很好C居民月收入难以解释月消费支出的变化D居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元E居民月收入为10000元时，居民人均月消费支出大约为7300元