某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ^2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi-μ｜(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ. (Ⅰ)求Z1的概率密度； (Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量； (Ⅲ)求σ的最大似然估计量.
某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ^2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi-μ｜(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ.
(Ⅰ)求Z1的概率密度；
(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(Ⅲ)求σ的最大似然估计量.
(Ⅰ)求Z1的概率密度；
(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(Ⅲ)求σ的最大似然估计量.
参考解析
解析：
相关考题：
数列X1，X2，…，XP存在极限可以表述为：对任何ε＞0，有N＞0，使任何n，m＞N，有│Xn-Xm＜ε。数列X1，X2，…，XP不存在极限可以表述为(57)。A．对任何ε＞0，有N＞0，使任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥εB．对任何ε＞0，任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥εC．有ε＞0，对任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥εD．有ε＞0，N＞0，对任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥ε
对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1,x2,……xn.如果用x作为这条路线长度的近似值，当x取什么值时，(x-x1)2+ (x-x2)2+……+(x-xn)2最小？X所取的这个值与哪个常用的统计量有关系？
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（ ）。A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则服从正态分布D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求： (1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).
一组n1和一级n2（n2＞n1）的两组数值变量资料比较，用秩和检验，有:A.n2个秩次1，2，…，n2B.n1个秩次1，2，…，n1C.无限个秩次1，2，…D.n2- n1个秩次1，2，…，n2- n1E.n1+ n2个秩次1，2，…，n1+ n2
样本含量分别为n1和n2(n2＞n1)的两组定量资料比较，用秩和检验时，则( )A.秩次范围为1，2，…，n1B.秩次范围为1，2，…，n2C.秩次范围为1，2，…，n1+n2D.秩次范围为1，2，…，n1-n2E.无限个秩次1，2，…
如齿轮1的齿数为z1，转速为n1；齿轮2的齿数为z2，转速为n2；齿数比为u，它们之间的关系正确的是（）A、u=z2/z1=n1/n2B、u=z2/z1=n2/n1C、u=z1/z2=n2／n1D、u=z1/z2=n1／n
假如小链轮转速为n1、齿数为z1；大链轮转速为n2、齿数为z2；平均传动比为i；那么，它们之间的关系正确的是（）。A、i=n1/n2=z2/z1B、i=n1/n2=z1/z2C、i=ni/z1=ri2/z1D、i=n2/nl=z2/z1
设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。A、服从正态分布N（0，1）B、n服从正态分布N（0，1）C、服从自由度为n的x2分布D、服从自由度为（n-1）的t分布
关于中心极限定理的描述正确的是：（）。A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布
多选题关于中心极限定理的描述正确的是：（）。A对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布B正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）C设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布D无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布
单选题设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。A服从正态分布N（0，1）Bn服从正态分布N（0，1）C服从自由度为n的x2分布D服从自由度为（n-1）的t分布
单选题对某量多次等精度独立测得n次，则单次测量与平均值误差间相关系数为（）。A1B1/nCn/1D1/2n