已知线性方程组AX=Kβ1+β2有解，其中等于( )。A、1B、-lC、2 D、-2
已知线性方程组AX=Kβ1+β2有解，其中
等于( )。
等于( )。
A、1
B、-l
C、2
D、-2
B、-l
C、2
D、-2
参考解析
解析：已知线性方程组是非齐次的，如果方程要有解，则系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩．由此可以求出K。 
相关考题：
设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是() A、η1+η2是Ax=0的一个解B、(1/2)η1+(1/2)η2是Ax=b的一个解C、η1-η2是Ax=0的一个解D、2η1-η2是Ax=b的一个解
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是( ).A.x=k1(η-η2)+η3B.x=k1η1+k2η2+η3C.x=k1η1+k2η2+k3η3D.x=k1(η+η2)+η3
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为（ ）。AX(→)＝k（1，1，…，1）TBX(→)＝k（1，1，…，－1）TCX(→)＝k（－1，1，…，1）TDX(→)＝k（－1，1，…，－1）T
单选题已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（ ）。Ak1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2Bk1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2Ck1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2Dk1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2
填空题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是____。
单选题设α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4是4维非零列向量组，A＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX(→)＝0(→)的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X(→)＝0(→)的基础解系为（ ）。Aα(→)1，α(→)2，α(→)3Bα(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，3α(→)3Cα(→)2，α(→)3，α(→)4Dα(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)3＋α(→)4，α(→)4＋α(→)1
单选题设β1，β2是线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax＝0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax＝b的通解是（ ）。A（β1－β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）Bα1＋k1（β1－β2）＋k2（α1－α2）C（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）D（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（β1－β2）
问答题已知m个向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性相关，但其中任意m－1个都线性无关，证明： （1）如果存在等式k1α(→)1＋…＋kmα(→)m＝0(→)，则这些系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零。 （2）如果存在两个等式k1α(→)1＋…＋kmα(→)m＝0(→)，l1α(→)1＋…＋lmα(→)m＝0(→)，其中l1≠0，则k1/l1＝k2/l2＝…＝km/lm。
单选题已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（ ）。[2014年真题]Ax＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1Bx＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1Cx＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1Dx＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1
单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。Ar＝m时，方程组AX(→)＝b(→)有解Br＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Cm＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Dr＜n时，方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解
单选题设n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)，秩（A）＝n－3，且α(→)1，α(→)2，α(→)3为其3个线性无关的解，则（ ）为其基础解系。Aα(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3Bα(→)1－α(→)2，α(→)2－α(→)3，α(→)3－α(→)1Cα(→)1＋α(→)2＋α(→)3，α(→)3－α(→)2，α(→)1＋2α(→)3Dα(→)1－α(→)2，2α(→)2－3α(→)3，3α(→)3－2α(→)1