两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
A,B为n阶矩阵,cond(AB) A,B为n阶矩阵,cond(AB)
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
设A和B都是n阶矩阵.记,. (1)求HG和GH. (2)证明|E-AB|=|E-BA|.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A等价B相似C合同D正交
单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
