设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）
设函数y=y(x)由方程y+arcsinx=ex+y确定。求dy.
(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。
(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．
已知消费函数C=30+0.8Y, 投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.
已知由方程siny+xey，确定y是x的函数，则dy/dx的值是:
求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．
设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．
已知函数(x)=x4-4x+1．(1)求(x)的单调区间和极值；(2)求曲线y=(x)的凹凸区间．
求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
设z=z(x,y)是由 确定的函数，求 的极值点和极值
由方程 确定的函数y=y(x)A. 有驻点且为极小值点B. 有驻点且为极大值点C. 有驻点但不是极值点D. 没有驻点
已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值.
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.
已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数. (Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解. (Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.
设函数(I)求f(χ)的单调区间；(Ⅱ)求f(χ)的极值．
设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz
求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．
问答题求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。
填空题已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。
由方程
确定求
的极值
,两边分别同时对x，y求偏导数得：
令(3) 
得:(4)