单选题数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件

单选题
数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．
A

充分条件

B

必要条件

C

充分必要条件

D

既非充分又非必要条件

参考解析

解析： 按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选(B)． 注意：对正项级数来说，部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件；而对一般的非正项级数来说，部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件，而不是充分条件．

相关考题：

数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛.() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
级数前n项和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件？A.充分条件，但非必要条件B.必要条件，但非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件，又非必要条件
查看答案
下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C.若正项级数收敛，则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
查看答案
下列级数收敛的是( )。
查看答案
下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：
查看答案
数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ).A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
查看答案
下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。
查看答案
下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
查看答案
设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？A.必条件收敛 B.必绝对收敛C.必发散 D.可能收敛，也可能发散
查看答案
设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是
查看答案
下列级数中，条件收敛的级数是( ).A.B.C.D.
查看答案
级数的收敛性是（ ）。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散
查看答案
若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。
查看答案
(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．
查看答案
收敛的数列必有界.
查看答案
在原点展开的幂级数的收敛域一定是（）。A、有界区域B、关于原点对称的区域C、无界区域D、由正数组成的区域
查看答案
正项数值级数的部分和数列（）。A、是无界数列B、是单调增数列C、是单调减数列D、不一定具有单调性
查看答案
对级数敛散性的判别，幂级数适用于（）。A、收敛B、绝对收敛C、绝对一致收敛D、点点收敛
查看答案
数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件
查看答案
正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件
查看答案
下列命题中，错误的是（）．A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛C、若级数条件收敛，则级数必定发散D、若，则级数收敛
查看答案
单选题在下列的论断中,错误的是（　）A级数收敛B级数发散C级数改敛,从而收敛D级数收敛
查看答案
单选题下列说法正确的是（ ）。A 单调数列必收敛B 收敛数列必单调C 有界数列必收敛D 收敛数列必有界
查看答案
单选题正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。A充分必要条件B充分条件而非必要条件C必要条件而非充分条件D既非充分又非必要条件
查看答案
单选题正项数值级数的部分和数列（）。A是无界数列B是单调增数列C是单调减数列D不一定具有单调性
查看答案
单选题下列命题中，错误的是（）．A部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B若级数绝对收敛，则级数必定收敛C若级数条件收敛，则级数必定发散D若，则级数收敛
查看答案
热门标签