数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ).A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ).

A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

参考解析

解析:按数项级数收敛的定义,级数收敛即级数的部分和数列有极限,而部分和数列有界 是部分和数列有极限的必要条件,故选B.

相关考题:

数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件。() 此题为判断题(对,错)。

若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛.() 此题为判断题(对,错)。

级数前n项和Sn=a1+a2+...+an,若an≥0,判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件?A.充分条件,但非必要条件B.必要条件,但非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件,又非必要条件

下列命题中,哪个是正确的?A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)C.若正项级数收敛,则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

下列级数收敛的是( )。

下列幂级数中,收敛半径R=3的幂级数是:

下列级数中,绝对收敛的级数是(  )。

下列命题中,哪个是正确的?A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确?A.必条件收敛 B.必绝对收敛C.必发散 D.可能收敛,也可能发散

设{en}是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是

下列级数中,条件收敛的级数是( ).A.B.C.D.

级数的收敛性是( )。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

若级数收敛,则下列级数中不收敛的是( )。

(1)将f(x)展开为x的幂级数;(2)利用(1)的结果,求数项级数的和.

收敛的数列必有界.

在原点展开的幂级数的收敛域一定是()。A、有界区域B、关于原点对称的区域C、无界区域D、由正数组成的区域

正项数值级数的部分和数列()。A、是无界数列B、是单调增数列C、是单调减数列D、不一定具有单调性

对级数敛散性的判别,幂级数适用于()。A、收敛B、绝对收敛C、绝对一致收敛D、点点收敛

数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件

正项级数的部分和数列{S)(S=a1+a2+…+a)有上界是该级数收敛的()。A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件

下列命题中,错误的是().A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B、若级数绝对收敛,则级数必定收敛C、若级数条件收敛,则级数必定发散D、若,则级数收敛

单选题在下列的论断中,错误的是( )A级数收敛B级数发散C级数改敛,从而收敛D级数收敛

单选题下列说法正确的是( )。A 单调数列必收敛B 收敛数列必单调C 有界数列必收敛D 收敛数列必有界

单选题正项级数的部分和数列{S)(S=a1+a2+…+a)有上界是该级数收敛的()。A充分必要条件B充分条件而非必要条件C必要条件而非充分条件D既非充分又非必要条件

单选题正项数值级数的部分和数列()。A是无界数列B是单调增数列C是单调减数列D不一定具有单调性

单选题数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件

单选题下列命题中,错误的是().A部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B若级数绝对收敛,则级数必定收敛C若级数条件收敛,则级数必定发散D若,则级数收敛