单选题设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。A4x/3B－4x/3C3x/4D－3x/4

单选题
设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。
A

4x/3

B

－4x/3

C

3x/4

D

－3x/4

参考解析

解析：
令y＝2x，由u（x，2x）＝x，两边对x求导得ux′＋2uy′＝1，两边再对x求导得
uxx″＋uxy″·2＋2uyx″＋4uyy″＝0①
由ux′（x，2x）＝x2两边对x求导得
uxx″＋2uxy″＝2x②
将②以及uxy″＝uyx″，uxx″＝uyy″代入①得uxx″（x，2x）＝－4x/3。

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