(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
参考解析
解析：【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知
相关考题：
（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立
设X是一随机变量,E(X)=u,D(x)=σ2(u,σ0常数),则对任意常数c,必有() A、E(X-c)2=E(X2)-c2B、E(X-c)2=E(X-u)2C、E(X-c)2E(X-u)2D、E(X-c)2=E(X-u)2
设R(U)是属性集u上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，且z=U X—Y。下面关于多值依赖的传述中，不正确的是______。A．如果X→Y，及T包含在Y中，则必然存在X→TB．如果存在函数依赖X→Y，则必然存在X→ZC．如果X→Y，则必然存在X→YD．若z为空，则存在X→Z
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。A．若X→→Y，则X→→ZB．若X→→Y，则X→YC．设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立D．若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。A）若X→→Y，且Y'∈Y，则X→→Y'B）若X→Y，则X→→YC）若X→→Y，则X→→ZD）若X→→Y且Z=φ，则X→→Y称为平凡的函数依赖
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。A.若X→→Y，则X→→ZB.若X→Y，则X→→YC.若X→→Y，且X包含Y，则X→YD.若Z=φ，则X→→Y
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U−X−Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。A、若X→→Y，则X→→ZB、若X→Y，则X→→YC、若X→→Y，且Y’ÌY，则X→→Y’D、若Z=F，则X→→Y
风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A、风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B、风险偏好：u（E（x））E（u（x））C、风险中立：u（E（x））=E（u（x））D、都是：u（E（x））=E（u（x））
在F[x]中，若g（x）|fi（x），其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us（x）∈F（x），u1（x）f1（x）+…us（x）fs（x）可以被谁整除？（）A、g（ux）B、g（u（x））C、u（g（x））D、g（x）
在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）A、u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）B、u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）C、u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）D、u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）
多选题风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B风险偏好：u（E（x））E（u（x））C风险中立：u（E（x））=E（u（x））D都是：u（E（x））=E（u（x））
单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（ ）。Ax＋yBx－yCx2－y2D（x＋y）2
单选题设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（ ）。A4x/3B－4x/3C3x/4D－3x/4
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
判断题效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。A对B错