多选题设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。AP（U＞a）＝Ф（a）BP（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1CP（U＞-a）＝Ф（a）DP（2U＜a）＝2Ф（a）EP（2U＜a）＝Ф（a/2）
多选题
设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。
A
P（U＞a）＝Ф（a）
B
P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1
C
P（U＞-a）＝Ф（a）
D
P（2U＜a）＝2Ф（a）
E
P（2U＜a）＝Ф（a/2）
参考解析
解析：
若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。
相关考题：
下列关于正态分布图的说法，正确的是( )。A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布B．整个曲线下的面积为1C．关于x=u对称，在x=u处曲线最高D．当u=a，a=1时，称正态分布为标准正态分布E．若固定u，a大时，曲线瘦而高
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。A．P(U＞a)=Ф(a)B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1C．P(U＞-a)=Ф(a)D．P(2U＜a)=2Ф(a)E．P(2U＜a)-Ф(a/2)
设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40 设up为标准正态分布的P分位数，则( )。A．u0.35＞0B．u0.4＜u0.5C．u0.3=0D．u0.2+u0.8=1E．u0.7＞0
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]
关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值近似服从正态分布N(μ, σ2/n)C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0B.1C.2D.3
设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。A、u服从正态分布，且均数不变B、u服从正态分布，且标准差不变C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变E、u不服从正态分布
下列关于正态分布图的说法，正确的是（ ）。A、正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布B、整个曲线下的面积为lC、关于x=u对称，在x=u处曲线最高D、当u=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布E、若固定u，σ大时，曲线瘦而高
单选题设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。Au服从正态分布，且均数不变Bu服从正态分布，且标准差不变Cu服从正态分布，且均数和标准差都不变Du服从正态分布，但均数和标准差都改变Eu不服从正态分布