单选题设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（　　）。AA的任意m个列向量必线性无关BA的任一个m阶子式不等于0C非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解DA通过行初等变换可化为（Em，0）

单选题
设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（　　）。
A

A的任意m个列向量必线性无关

B

A的任一个m阶子式不等于0

C

非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解

D

A通过行初等变换可化为（Em，0）

参考解析

解析：
A项和B项，因r（A）＝m，则A有m个列向量线性无关或A有m阶子式不为0，但不是任意的；C项，由r（A）＝m＜n，知方程组AX(→)＝b(→)中有n－m个自由未知数，故其有无穷多解；D项，矩阵A仅仅通过初等行变换是不能变换为矩阵（Em，0）的。

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