设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是 AA的任意m阶子式都不等于零 BA的任意m个子向量线性无关 C方程组AX=b一定有无数个解 D矩阵A经过初等行变换化为

设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是

AA的任意m阶子式都不等于零
BA的任意m个子向量线性无关
C方程组AX=b一定有无数个解
D矩阵A经过初等行变换化为

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相关考题：

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设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
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设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). A.r(A)=mB.r(A)=NC.A为可逆矩阵D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示
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设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
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设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
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设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
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设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
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设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mC.r(B)=sD.r(B)=n
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n
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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
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设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
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设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
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设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
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设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明：B的列向量组线性无关.
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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设M、N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
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单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。Ar（A）＝m，r（B）＝mBr（A）＝m，r（B）＝nCr（A）＝n，r（B）＝mDr（A）＝n，r（B）＝n
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单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。Ar＞r1Br＜r1Cr＝r1Dr与r1的关系依C而定
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填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
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单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B当m＞n时，AB必可逆C当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D当n＞m时，必有r（AB）＜m
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问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
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