单选题设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。An[f（x）]n＋1Bn！[f（x）]n＋1C（n＋1）[f（x）]n＋1D（n＋1）！[f（x）]n＋1

单选题
设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。
A

n[f（x）]n＋1

B

n！[f（x）]n＋1

C

（n＋1）[f（x）]n＋1

D

（n＋1）！[f（x）]n＋1

参考解析

解析：
逐次求导：
f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3！[f（x）]2·[f（x）]2＝3！[f（x）]4
……
f（n）（x）＝n！[f（x）]n＋1

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