函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）的麦克劳林展开式中的前三项是（　　）。 A． 1＋xlna＋x^2/2 B． 1＋xlna＋x^2lna/2 C． 1＋xlna＋（lna）^2x^2/2 D． 1＋x/lna＋x^2/（2lna）

函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）的麦克劳林展开式中的前三项是（　　）。


A． 1＋xlna＋x^2/2
B． 1＋xlna＋x^2lna/2
C． 1＋xlna＋（lna）^2x^2/2
D． 1＋x/lna＋x^2/（2lna）

参考解析

解析：麦克劳林公式是泰勒公式（在x0＝0下）的一种特殊形式。函数f（x）麦克劳林展开式为



因此前三项是1＋xlna＋（lna）^2x^2/2。

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设f（x）在区间[－a，a]（a＞0）上具有二阶连续导数，f（0）=0。f（x）的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为（　　）。
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设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 A.Af(0)>1，f"(0)>0B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0D.f(0)
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A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)
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