在“有理数的加法”一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:【教师1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加。第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加,两个负数相加,正数与负数相加的情况。第三步:让学生进行模仿练习。第四步:教师将学生模仿练习的题目分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式。第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算,有哪些规律?”……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。问题:(1)两个教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8分)(2)请你再列举两个分类讨论的例子,并结合你的例子说说对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12分)
在“有理数的加法”一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加。
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加,两个负数相加,正数与负数相加的情况。
第三步:让学生进行模仿练习。
第四步:教师将学生模仿练习的题目分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式。
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算,有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。
问题:
(1)两个教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8分)
(2)请你再列举两个分类讨论的例子,并结合你的例子说说对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12分)
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加。
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加,两个负数相加,正数与负数相加的情况。
第三步:让学生进行模仿练习。
第四步:教师将学生模仿练习的题目分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式。
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算,有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。
问题:
(1)两个教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8分)
(2)请你再列举两个分类讨论的例子,并结合你的例子说说对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12分)
参考解析
解析:本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。
相关考题:
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S 设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>∈S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为______。A.<1,0>B.<0,1>C.<1,1>D.<0,0>A.B.C.D.
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S 设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。A.<1,0>B.<0,1>C.<1,1>D.<0,0>
初中数学《有理数的减法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课1.两个数的和是正数,那么这两个数( )A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数(四)小结作业引导学生总括:有理数减法法则是一个转化法则,减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.可见,引进负数后对加法和减法,可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆不论是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数,而被减数不变.设置作业:已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示:
案例:在“有理数运算”的习题课上,有这样一道题:问题:(1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确;(4分)(2)请指出学生运算过程中的错误,并分析产生错误的原因;(8分)(3)针对有理数的运算,谈谈如何提高学生的运算能力。(8分)
在学习《有理数的加法》一课时,某位教师对该课进行了深入的研究,做出了合理的教学设计,根据该课内容完成下列任务:(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候,某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法,让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号,这样做的意义是什么
在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位老师的一些教学环节分别如下:【教师1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;第三步:让学生进行模仿练习;第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。问题:(1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。
在有理数运算的课堂教学片段中, 某学生的板演如下:问题:(1) 请指出该生解题中的错误, 并分析产生错误的原因;(10 分)(2) 针对该生在解题中的错误, 教师呈现如下两个例题, 并板书了解答过程请分析例题 1、 例题 2 中每一步运算的依据。
案例: 在有理数运算的课堂教学片段中,某学生的板演如下:针对该学生的解答,教师进行了如下教学:师:请仔细检查你的演算过程,看是否正确无误? 生:好像正确吧。请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)
某教师在对“需进位的二位数加法”进行教学设计时,首先分析学习“需进位二位数加法”应具有的个位数加法、不需进位的二位数加法等基础性知识,这是()。A、确定教学目标B、分析学生基础C、分析教学任务D、制定教学程序
单选题某教师在对“需进位的二位数加法”进行教学设计时,首先分析学习“需进位二位数加法”应具有的个位数加法、不需进位的二位数加法等基础性知识,这是()。A确定教学目标B分析学生基础C分析教学任务D制定教学程序