单选题方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（ ）。Alny＝xsin（lnx）＋ax＋CBlny＝xcos（lnx）＋ax＋CCln｜y｜＝xsin（lnx）＋ax＋CDln｜y｜＝xcos（lnx）＋ax＋C
单选题
方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（ ）。
A
lny＝xsin（lnx）＋ax＋C
B
lny＝xcos（lnx）＋ax＋C
C
ln｜y｜＝xsin（lnx）＋ax＋C
D
ln｜y｜＝xcos（lnx）＋ax＋C
参考解析
解析：
原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln｜y｜＝xsinlnx＋ax＋C。
原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln｜y｜＝xsinlnx＋ax＋C。
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