一类以“拐点”为背景的函数试题解法及思考
请补充函数proc(),该函数的功能是把数组num中的数按从小到大的顺序排列(数组元素个数及值从主函数中输入)。
例如,输入n=5,num[0]~num[4]依次为5 7 2 8 0,结果为0 2 5 7 8。
注意:部分源程序给出如下。
请勿改动main()函数和其他函数中的任何内容,仅在函数proc()的横线上填入所编写的若干表达式或语句。
试题程序:
【l】i<n【2】j%n-1
【解析】由函数proc()可知,该程序选用的是冒泡法来进行排序,变量i为循环次数,因此,【1】处填“i<n”;变量J用来判断第j个元素和第j+1个元素顺序是否正确,因此,【2】处填“j<n-1”。
又应当-∞
B.1
C.2
D.3
(Ⅰ)求y(x);
(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
来源:高中数学之窗作者简介:李红春,湖北黄陂人,中学高级教师,中国教师发展网新高考研究院特聘研究专家,武汉市高中命题库核心成员,《中学数学》(高中版)特约编委.黄鹤英才卢琼名师工作室成员,“全国数学联赛优秀教练员‘’、“武汉市优秀青年教师”、“武汉市优秀备课组长”,“武汉市优秀主讲专家”,黄陂区学科带头人,近5年在《数学通讯》等国家级、省级教育教学期刊上发表论文200余篇.函数是高中数学的核心内容,以高等数学知识为背景的函数题,因其背景公平,能考察学生临场应变能力,和后继学习的能力,备受命题者的青睐.笔者通过研究发现,以高等数学中的“拐点”知识为背景的试题正悄然升温,值得关注.1、“拐点”的概念拐点,又称“反曲点”,是函数图像凸凹的分界点,是函数的一阶导函数单调性发生改变的点,直观的说,就是使切线穿越曲线的点。对于可导的函数f(x)而言,若其在拐点处有二阶导数,则二阶导数为零,且二阶导数在拐点附近两侧异号. 比如:顺着x轴的正方向看,在x=0附近,f(x)=x3图像从上凸变为下凸,函数f(x)=sinx的图像从下凸变为上凸,所以0是它们的拐点。有些函数可能没有拐点,如二次函数,有些函数只有一个拐点如f(x)=x3,而有些可能有多个,如f(x)=sinx.2、应用考点1:拐点处的切线“穿越”曲线
B.曲线拐点的位置为项目难度
C.曲线下渐近线的纵轴高度为猜测概率
D.曲线是单调递减的形状
列表:
说明
【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的.
北京勤邦(原望尔)试剂盒标准曲线的拐点数量一般情况下拐点为2较好,拐点为1或3也可以接受,但拐点为4以上的曲线为异常,需调整或重做。
正确答案:正确
点x=0是函数y=x4的()
- A、驻点但非极值点
- B、拐点
- C、驻点且是拐点
- D、驻点且是极值点
正确答案:D
产业集聚区要理顺主导产业,应注重()
- A、在新常态背景下思考主导产业的选择,在新技术革命视角下思考主导产业的选择,在全球产业重构视角下思考主导产业的选择
- B、在全球产业重构视角下思考主导产业的选择,以GDP增长作为唯一目的
- C、在新技术革命视角下思考主导产业的选择,以GDP增长作为唯一目的
- D、在新常态背景下思考主导产业的选择,以GDP增长作为唯一目的
正确答案:A
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