自学考试专题：全国0607高等教育自学考试线性代数试题
一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.清代由盛转衰的时期是( )
A.乾隆朝后期 B.道光朝后期
C.同治帝时期 D.光绪帝时期
三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
41.近代中国工人阶级的特点。
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。
四、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
46．半殖民地半封建社会的主要矛盾及其关系。
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一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )
A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道
C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。
三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
26.直不百步耳，是亦走也
直：
全国2006年7月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；R（A）表示矩阵A的秩；|A|表示方阵A的行列式；E表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B均为n阶方阵，则必有（）A|A|B|=|B|A|B|（A+B）|=|A|+|B|C（A+B）T=A+BD（AB）T=ATBT2设A=，则A-1=（）ABCD3若4阶方阵A的行列式等于零，则必有（）AA中至少有一行向量是其余向量的线性组合BA中每一行向量都是其余行向量的线性组合CA中必有一行为零行DA的列向量组线性无关4设A为mn矩阵，且非齐次线性方程组AX=b有唯一解，则必有（）Am=nBR(A)=mCR(A)=nDR(A)n5若方程组存在基础解系，则等于（）A2B3C4D56设A为n阶方阵，则（）AA的特征值一定都是实数BA必有n个线性无关的特征向量CA可能有n+1个线性无关的特征向量DA最多有n个互不相同的特征值7若可逆方阵A有一个特征值为2，则方阵（A2）-1必有一个特征值为（）A-BCD48下列矩阵中不是正交矩阵的是（）ABCD9若方阵A与方阵B等价，则（）AR（A）=R（B）B|（E-A）|=|（E-B）|C|A|=|B|D存在可逆矩阵P，使P-1AP=B10若矩阵A=正定，则t的取值范围是（）A0t2B02Dt2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11A=（），B=E-ATA，C=E+2ATA（E为3阶单位矩阵），则BC=_。12已知|A|=2，且A-1=，则A*=_。13设A=，A*为A的伴随矩阵，则| A*|=_。14已知A=，则（A+3E）-1（A2-9E）=_。15向量组1=（1，2，3，4），2=（2，3，4，5），3=（3，4，5，6），4=（4，5，6，7），则向量组1，2，3，4的秩是_。16方程组=的基础解系所含向量个数是_。17若A=相似，则x+y=_。18如果方阵A与对角阵D=，则A10=_。19二次型f(x1,x2,x3)=的对称矩阵为_。20二次型f(x1,x2)=2经正交变换化成的标准形是_。三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）21计算行列式D=22用克莱姆规则解方程组23设向量组1=（1，-1，2，4）；2=（0，3，1，2）；3=（3，0，7，14）；4=（1，-1，2，0）；5=（2，1，5，6）.问1，2，4是否是其一个最大线性无关组？说明理由。24求齐次线性方程组的一个基础解系。25求矩阵A=的特征值与全部特征向量。26化二次型（用配方法）f=为标准型，并求所用的变换矩阵。四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）27若向量1，2，3线性无关，问1+2，2+3，3+1的线性相关性，并证明之。28设A，B为n阶方阵，满足A+B=AB（1）证明A-E为可逆矩阵。（2）若B=，求矩阵A。第 4 页
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
41．简述价值形式发展的四个阶段。
三、词语解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.王无罪岁，斯天下之民至焉
斯：
四、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
46.联系实际阐述追求理想要有正确的认识和态度。
三、名词解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.邻国之民不加少
加：
答案：加：更。
在数学上表示一个横成行、纵成列的数字方阵的是( )
A.方阵
B.趴列
C.矩阵
D.数组
E.行列式
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