自学考试专题：全国0607高等教育自学考试线性代数试题

一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.清代由盛转衰的时期是( )

A.乾隆朝后期 B.道光朝后期

C.同治帝时期 D.光绪帝时期

正确答案：A

三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

41.近代中国工人阶级的特点。

正确答案：
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。

四、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

46．半殖民地半封建社会的主要矛盾及其关系。

正确答案：

在鸦片战争前中国社会是封建社会，是一个主权独立的国家。而1840年至1949年的近代中国社会性质是半殖民地半封建。帝国主义对中国的侵略是近代中国贫穷落后的总根源。

    近代中国半殖民地半封建社会的主要矛盾就是帝国主义和中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，而帝国主义与中华民族的矛盾则是最主要的矛盾。

    近代中国社会的基本特点：①中国形式上是独立的，但实际上失去了主权独立和领土完整。②中国的封建势力和帝国主义相勾结，构成统治中国的社会和政治基础。 ③帝国主义在中国划分势力范围，实行分裂剥削政策，造成中国实际上长期不统一，政治、经济、文化的发展极端不平衡。④民族资本主义工商业有了某些发展，但很微弱，没有成为中国社会经济的主要形式。⑤由于帝国主义和封建主义的压迫，中国人民尤其是占人口80%以上的农民极端贫困化。⑥封建主义统治者顽固地推行以儒家为中心的思想文化，禁锢着人们的思想；帝国主义则宣扬与推行殖民主义思想文化，麻痹中国人民的斗志。

    近代中国半殖民地半封建社会的主要矛盾和基本特点，构成了近代中国的基本国情。认清近代中国的基本国情，乃是认清一切革命问题的基本依据。近代中国半殖民地半封建社会的性质的主要矛盾，规定了：近代中国民族民主革命的性质是资产阶级民主革命；主要对象是外国帝国主义和本国封建主义；主要任务是反对外国帝国主义，求得民族的独立和反对本国封建主义的统治，求得人民的解放；革命的动力应该包括工人阶级、农民阶级、小资产阶级和民族资产阶级。

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )

A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道

C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度

正确答案：A
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。

三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

26.直不百步耳，是亦走也

直：

正确答案：

全国2006年7月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；R（A）表示矩阵A的秩；|A|表示方阵A的行列式；E表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B均为n阶方阵，则必有（）A|A|B|=|B|A|B|（A+B）|=|A|+|B|C（A+B）T=A+BD（AB）T=ATBT2设A=，则A-1=（）ABCD3若4阶方阵A的行列式等于零，则必有（）AA中至少有一行向量是其余向量的线性组合BA中每一行向量都是其余行向量的线性组合CA中必有一行为零行DA的列向量组线性无关4设A为mn矩阵，且非齐次线性方程组AX=b有唯一解，则必有（）Am=nBR(A)=mCR(A)=nDR(A)n5若方程组存在基础解系，则等于（）A2B3C4D56设A为n阶方阵，则（）AA的特征值一定都是实数BA必有n个线性无关的特征向量CA可能有n+1个线性无关的特征向量DA最多有n个互不相同的特征值7若可逆方阵A有一个特征值为2，则方阵（A2）-1必有一个特征值为（）A-BCD48下列矩阵中不是正交矩阵的是（）ABCD9若方阵A与方阵B等价，则（）AR（A）=R（B）B|（E-A）|=|（E-B）|C|A|=|B|D存在可逆矩阵P，使P-1AP=B10若矩阵A=正定，则t的取值范围是（）A0t2B02Dt2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11A=（），B=E-ATA，C=E+2ATA（E为3阶单位矩阵），则BC=_。12已知|A|=2，且A-1=，则A*=_。13设A=，A*为A的伴随矩阵，则| A*|=_。14已知A=，则（A+3E）-1（A2-9E）=_。15向量组1=（1，2，3，4），2=（2，3，4，5），3=（3，4，5，6），4=（4，5，6，7），则向量组1，2，3，4的秩是_。16方程组=的基础解系所含向量个数是_。17若A=相似，则x+y=_。18如果方阵A与对角阵D=，则A10=_。19二次型f(x1,x2,x3)=的对称矩阵为_。20二次型f(x1,x2)=2经正交变换化成的标准形是_。三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）21计算行列式D=22用克莱姆规则解方程组23设向量组1=（1，-1，2，4）；2=（0，3，1，2）；3=（3，0，7，14）；4=（1，-1，2，0）；5=（2，1，5，6）.问1，2，4是否是其一个最大线性无关组？说明理由。24求齐次线性方程组的一个基础解系。25求矩阵A=的特征值与全部特征向量。26化二次型（用配方法）f=为标准型，并求所用的变换矩阵。四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）27若向量1，2，3线性无关，问1+2，2+3，3+1的线性相关性，并证明之。28设A，B为n阶方阵，满足A+B=AB（1）证明A-E为可逆矩阵。（2）若B=，求矩阵A。第 4 页

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

41．简述价值形式发展的四个阶段。

正确答案：

三、词语解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

26.王无罪岁，斯天下之民至焉

斯：

正确答案：

四、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

46.联系实际阐述追求理想要有正确的认识和态度。

正确答案：

三、名词解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

26.邻国之民不加少

加：

正确答案：

答案：加：更。

在数学上表示一个横成行、纵成列的数字方阵的是( )

A.方阵

B.趴列

C.矩阵

D.数组

E.行列式

正确答案：C

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