微积分(一)试题卷
A.不可导的点,一定不是该函数的极值点
B.驻点或不可导的点有可能是函数的极值点
C.驻点一定是极值点
D.极值点一定是驻点
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.
B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.
C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.
D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
答案在文档末(习题一)一、判断题1、若函数在点处有定义,则存在; ( )2、时,与是等价无穷小量; ( )3、设,函数可导,则; ( )4、函数的极值点一定是函数的驻点; ( )5、若在内恒有,则在内; ( )6、与是同一函数的原函数; ( )7、; ( )8、; ( )二、填空题1、极限 ;2、已知 ;3、曲线的垂直渐近线为 ;4、 ; 5、 ;6、 . 三、单选题1、下列极限计算中不正确的是( );A. B. C. D. 2、下列函数中在区间上满足罗尔定理三个条件的是( );A. B. C. D. 3、函数曲线在定义域内( );A. 有极值有拐点 B. 有极值无拐点 C. 无极值有拐点 D. 无极值无拐点4、下列计算中不正确的是( );A. B. C. D. 5、由曲线与直线所围平面图形的面积是( ).A. B. C. 2 D. 1四、计算题1、求极限; 2、方程确定是的函数,求;3、 讨论在处的连续性和可导性;4、 求不定积分; 5、求定积分;6、求曲线与直线所围平面图形绕轴旋转一周所成立体的体积.五、应用题1、经营某种商品,设年销量为万件,年固定成本为1万元,边际成本为(元/件),边际收益(元/件)。问销量为多少时利润最大?此时的利润为多少? 六、证明题试证明:(习题二)一、判断题1、若存在,则函数在点处有定义; ( )2、时,与是等价无穷小; ( )3、变量当时是无穷小量; ( )4、函数在点处可导,则在点处连续; ( )5、若,可导,则; ( )6、若在内恒有,则在内; ( )7、; ( )8、. ( )二、填空题1、极限 ; 2、 ;3、若,则 ;4、的单调减少区间为 ;5、 ; 6、 . 三、单选题1、已知极限,则常数a、b的值( );A. B. C. D. 2、曲线的拐点是( ) A. B. C. D. 3、函数不可导点的个数为( );A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、极限( );A. B. 0 C. 1 D. 5、函数上的最小值在点( )处取得;A. 2 B. 3 C. -2 D. -3四、计算题1、求极限; 2、方程确定是的函数,求;3、已知,求;4、求不定积分; 5、求定积分;6、求曲线与直线所围平面图形绕轴旋转一周所成立体的体积.五、应用题1、经营某种商品,设年销量为万件,年固定成本为20万元,边际成本为(元/件),边际收益(元/件)。问销量x为多少时利润最大?此时的价格p为多少,收入为多少?六、证明题试证明:(习题三)一、判断题1、函数 ,则; ( ) 2、若且为有界函数,则; ( ) 3、无穷小量的倒数是无穷大量; ( ) 4、; ( )5、; ( )6、若,可导,则; ( )7、是函数的原函数; ( ) 8、; ( )二、填空题1、极限 ;2、曲线的拐点是 ;3、曲线的水平渐近线为 ;4、 ;5、函数的单调增区间为 ;三、单选题1、设函数 ,则 ( )A 2 B 0 C D 2、下列结论错误的是( )A、如果函数在点处不连续,则在点处不可导;B、如果函数在点处连续,则在点处可导;C、如果函数在点处可导,则在点处连续;D、如果函数在点处可导,则在点处可微;3、下列极限存在的是( )A B C D 4、已知极限,则常数m、n的值( )A B C D 5、函数上的最小值在点( )处取得;A 2 B 3 C -2 D -3四、计算题1、求极限;2、由方程所确定是的函数,求;3、已知,求;4、求不定积分; 5、求定积分;6、求曲线所围平面图形绕轴旋转一周所成立体的体积;5、 应用题1、经营某种商品,设年销量为万件,年固定成本为20万元,边际成本为(元/件),边际收益(元/件)。问销量x为多少时利润最大?并求最大利润。六、证明题 试证明:.(习题四)一、判断题1、若存在,则在处一定有定义; ( )2、 ; ( )3、零是常数,所以零不是无穷小量; ( )4、若函数在点不连续,则函数在点一定不可导; ( )5、若在内恒有,则在内; ( )6、是的一个原函数; ( )7、函数的驻点一定是极值点; ( )8、. ( ) 二、填空题1、已知 ;2、曲线的垂直渐近线为 ;3、设存在,则 ; 4、 ;5、 . 三、单选题1、下列极限计算中不正确的是( );A B C D 2、设,则( )A B C D 3、如果,则( )A B C D 4、设则( )A 0 B 1 C D 5、下列函数中在区间上满足罗尔定理三个条件的是( );A B C D 四、计算题1、求极限;2、方程确定是的函数,求;3、讨论在处的连续性和可导性; 4、求不定积分;
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
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