陕西安康旬阳桐木初级中学2016届九年级上学期期中考试数学试题

下列结论中,①基本初等函数都是单调函数;②偶函数的图形关于坐标原点对称;③奇函数的图形关于坐标原点对称;④周期函数都是有界函数。正确的结论是()。


答案：③或3

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（ ）。

A．5

B．12

C．13

D．8.5


正确答案：C

已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.


参考答案B9/16

下列平面图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：B

设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是

A.关于y轴对称
B.关于原点对称
C.关于直线y=x轴对称
D.以上均错

答案：B
解析：

2015-2016九年级数学期中考试试题一、 选择题（共30分）1、已知点A （a, 3）与点B（1, b）关于原点对称，则a+b的值为 （）A、 -4B、-2C、2D、42、下列图形中，是中心对称图形的是（） TOC o 1-5 h z 3、抛物线y=x2-mx-m2+1的图像过原点，则m的值为 （）A1B1 C -1D 04、一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（）A 无实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根5、抛物线y=-2x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴 C、当x0时，y随x的增大而减小D、y有最小值6、如图，已知。0是4ABD的外接圆，AB是。0的直径，CD是炫，/ABD=58A、58?B、32?C、38?30? TOC o 1-5 h z 7、若一个三角形的两边长分别为 3和6,第三边长满足方程x2-6x+8=0,则此三 角形的周长为（）A、11B、11 或 13 C、10D、138、如图，四边形ABCD内接于。0,已知/ ADC=140?,则/ AOC的度数为（）A、80?B、100?C、60?D、40?9、某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠 送一件,全组共互赠了 180件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（A、x(x+1)=182 B、x(x-1)=182 C、x(x-1)=182X2D、x（x+1）=182X2 TOC o 1-5 h z 10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，贝 abc, b2-4ac, 2a+b, a+b+c这四 个式子中，值为正数的有（）A、 4个B、3个 C、2个D、1个二、填空题（共12分）11、如图，A、B、C是。0上的三点，/BAC=30?, WJ/BOC的大小是（）。12、关于x的一元二次方程（a-2） x2+x+a2-4=0的一个根为0,则方程的另一个 根为（）。13、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90 ,得到AA B C,连接 AA,若/ 1=26 ,则/ B的大小是（）14、在函数y=x2+2x+2中，若-5&x&5,那么函数y的最大值是（三、解答题（共11题，78分） 15、（5 分）解方程：（2x-3） 2=x2 16、（5分）已知关于x的一元二次方程 mx2+x+1=0.（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定 m的取值范围17、（5 分）如图，AB 是。0 的直径，/CAB= / DAB。求B证 AC=AD.18、(5分)已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为(-1,2),且图像过点(1,-3)。(1)求该二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴。19、(7分)如图，E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点)，F为BC边的延长线上一点， DAE旋转后能与 DCF重合.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转的最小角度为多少？(3)如果连接EF,判断4DEF的形状，并说明理由20、(7)分如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ABC的顶点均在格点上。(1)画出 ABC关于坐标原点0成中心对称的 A1B1C1(2)以O为旋转中心将 ABC逆时针旋转90得4A2B2c2,画出AzB2c2并直 接写出C2的坐标。21 (7分)如图，AB是。0的实景，CD是。0的一条炫，且 CDLAB于点E证明：（1）/BCO=/D;若CD= 4J2 , AE=2 ,求。O的半径.22、(7分)已知抛物线y=-2x2+4x

在yoz正交坐标系中，设图形对y,z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为：


答案：B
解析：

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。

A.5
B.12
C.13
D.8.5

答案：C
解析：
因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B
(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于

在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。

A.5
B.12
C.13
D.8.5

答案：C
解析：
因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B
(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于

如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
(1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
(2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)


答案：
解析：
(1)直线L：y=m(x-1)+2，当x=1时，y的取值与m无关，此时y=2，所以直线过定点(1，2)；

设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是

A.关于y轴对称
B.关于原点对称
C.关于直线y=x轴对称
D.以上均错

答案：B
解析：

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考题 设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是A.关于y轴对称B.关于原点对称C.关于直线y=x轴对称D.以上均错答案：B解析：
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考题 “中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对 称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆 定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。 通过题干来完成下列教学设计。 （1)给出本课程的课题引入； (2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。 答案：解析：(1)课题引入：(引导性材料) 想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称 成轴对称的两个图形有什么特点 (帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备) 画一画：如图l(1)，已知点P和直线l，画出点P关于直线，的对称点P，；如图l(2)，已知线段MN和直线 a．画出线段MN关于直线a的对称线段M’N’。 (通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识) 上述问题由学生回答．教师作必要的提示．并归纳总结成下表： 观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗 如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。 (教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合 怎样才能使这两个图形重合呢 让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转l80度后能与另一个图形重合。) 问题l：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗 说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。 问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗 说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点： ①有一个对称中心——点；②图形绕中心旋转l80度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。 (2)教学环节： 环节l：练一练：在图3中．已知AABC和AEFG关于点0成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。 说明与建议：教师可演示△ABC绕点0旋转l80度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、0、E在一条直线上，点C、0、G在一条直线上，点8、0、F在一条直线上，且AO=E0，BO=F0， CO=G0。 问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质 说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l——关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心．并且被对称中心平分。 问题：定理2的题设和结论各是什么 试说出它的逆命题。 说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提．所以不能使用“对称点”“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题——如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。 问题：怎样证明这个逆命题是正确的 说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此．根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。 环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点D的对称线段PQ’。 (画法如下：(1)连结PD，延长PO到P，使0P'=OP，点P，就是点P关于点0的对称点。(2)连结Q0，延长Q0到Q’，使Q’Q=OQ，点Q’就是点Q的对称点，则PQ’就是线段PQ关于0点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)
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考题 在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。A.5B.12C.13D.8.5答案：C解析：因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于
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考题 在yoz正交坐标系中，设图形对y、z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为：答案：B解析：
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考题 在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。A.5B.12C.13D.8.5答案：C解析：因为点A与点B关于原点对称，所以m=2.5，n=-6。两点的坐标分别为A=(-2.5,6)、B(2.5，-6),则 4、B 两点之间的距离就等于
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考题 设三次函数 , 若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数, 则这个函数的图形是A.关于y轴对称B.关于原点对称C.关于直线y=x轴对称D.以上均错答案：B解析：
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考题 在yOz正交坐标系中，设图形对：y、z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点的极惯性矩为：答案：B解析：
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