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人 教 版 八 年 级 数 学 第 二 学 期 期 中 学 业 水 平 模 拟 测 试（ 时 间 ： 120分 钟 ， 满 分 ： 120 分 ）一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ,共 30分 )1.化 简 122 的 结 果 是 ( )A.2 2 -1 B.2- 2 C.1- 2 D.2+ 22.式 子 1-x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ,则 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.xHB,判 断 三 人 行 进 路 线 长 度 的 大 小 关 系 为 ( ) A.甲 乙 丙 B.乙 丙 甲 C.丙 乙 甲 D.甲 =乙 =丙二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ,共 24分 )11.计 算 : 8-3 21 + 2 = .12.如 图 ,矩 形 ABCD中 ,点 E,F分 别 是 AB,CD的 中 点 ,连 接 DE和 BF,分 别 取 DE,BF的 中 点 M,N,连 接 AM,CN,MN,若 AB=2 2 ,BC=2 3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 . 13.如 图 ,在 Rt ABC中 , C=90 ,AC+BC=2 3,S ABC=1,则 斜 边 AB的 长 为 .14.化 简 : 3( 2 - 3)- 24 -| 6 -3|= .15.生 活 经 验 表 明 ,靠 墙 摆 放 梯 子 时 ,若 梯 子 底 端 离 墙 的 距 离 约 为 梯 子 长 度 的 31 ,则 梯 子 比 较 稳 定 .现 有 一 只 梯 子 ,稳 定 摆 放 时 ,顶 端 达 到 5m的 墙 头 ,则 该 梯 子 的 长 度 是 .(精确 到 0.1m)16.如 图 , ABCD中 ,对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 E, AEB=45 ,BD=2,将 ABC沿 AC所 在 直 线 翻 折 180 到 其 原 来 所 在 的 同 一 平 面 内 ,若 点 B 的 落 点 记为 B,则 DB的 长 为 . 17.如 图 ,两 个 完 全 相 同 的 三 角 板 ABC和 DEF 在 直 线 l 上 滑 动 ,要 使 四 边 形 CBFE为 菱 形 ,还 需添 加 的 一 个 条 件 是 (写 出 一 个 即 可 ).18.如 图 ,四 边 形 ABCD 与 AEFG 都 是 菱 形 ,其 中 点 C 在 AF 上 ,点 E,G 分 别 在 BC,CD 上 ,若 BAD=135 , EAG=75 ,则 = .三 、 解 答 题 (共 66分 ) 19.(9分 )计 算 :(1)2 12 + 27 .(2)( 5+ 6 )( 5- 6 ).(3)( 3+1)2-2 48 .20.(6分 )如 图 ,在 ABC 中 ,AD BC,垂 足 为 D, B=60 , C=45 .(1)求 BAC的 度 数 . (2)若 AC=2,求 AD的 长 .21.(8分 )如 图 , ACB和 ECD都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , ACB= ECD=90 ,D 为 AB 边 上 一 点 ,求 证 :(1) ACE BCD.(2)AD 2+DB2=DE2.22.(8 分 )如 图 ,已 知 D 是 ABC 的 边 AB 上 一 点 ,CE AB,DE 交 AC 于 点 O,且 OA=OC,猜 想 线 段CD与 线 段 AE的 大 小 关 系 和 位 置 关 系 ,并 加 以 证 明 . 23.(8分 )阅 读 下 面 问 题 := = 2 -1;= = 3- 2 ;= = 5-2. 试 求 :(1) 的 值 .(2) 的 值 .(3) (n为 正 整 数 )的 值 .24.(8 分 )如 图 ,在 ABC中 , ACB=90 ,CD AB于 D,AE 平 分 BAC,分 别 交 BC,CD 于 E,F,EH AB 于 H.连 接 FH,求 证 :四 边 形 CFHE是 菱 形 . 25.(8 分 )如 图 ,在 ABC 中 ,D 是 BC 边 上 的 一 点 ,E 是 AD 的 中 点 ,过 A 点 作 BC 的 平 行 线 交 CE的 延 长 线 于 点 F,且 AF=BD,连 接 BF.(1)BD与 CD有 什 么 数 量 关 系 ,并 说 明 理 由 .(2)当 ABC满 足 什 么 条 件 时 ,四 边 形 AFBD是 矩 形 ?并 说 明 理 由 . 26.(11分 )已 知 ,在 ABC中 , BAC=90 , ABC=45 ,点 D 为 直 线 BC上 一 动 点 (点 D不 与 点B,C重 合 ).以 AD为 边 作 正 方 形 ADEF,连 接 CF.(1)如 图 1,当 点 D 在 线 段 BC 上 时 .求 证 CF+CD=BC. (2)如 图 2,当 点 D在 线 段 BC的 延 长 线 上 时 ,其 他 条 件 不 变 ,请 直 接 写 出 CF,BC,CD三 条 线 段 之间 的 关 系 .(3)如 图 3,当 点 D在 线 段 BC的 反 向 延 长 线 上 时 ,且 点 A,F分 别 在 直 线 BC的 两 侧 ,其 他 条 件 不变 ; 请 直 接 写 出 CF,BC,CD 三 条 线 段 之 间 的 关 系 ; 若 正 方 形 ADEF的 边 长 为 2 2 ,对 角 线 AE,DF 相 交 于 点 O,连 接 OC.求 OC的 长 度 . 答 案 解 析1.【 解 析 】 选 D.原 式 = = =2+ 2 .2.【 解 析 】 选 B.由 二 次 根 式 的 意 义 知 :x-1 0,所 以 x 1.3.【 解 析 】 选 D.由 题 意 可 知 , ABC为 直 角 三 角 形 ,且 三 边 分 别 为 10,24,26,所 以 S ABC= 21 10 24=120.4.【 解 析 】 选 C. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , A= C,AD BC, A+ C=200 , A=100 , B=180 - A=80 .5.【 解 析 】 选 D.在 直 角 三 角 形 ABD中 , 根 据 勾 股 定 理 ,得 BD=15;在 直 角 三 角 形 ACD中 ,根 据 勾 股 定 理 ,得 CD=6.当 AD 在 三 角 形 的 内 部 时 ,BC=15+6=21;当 AD 在 三 角 形 的 外 部 时 ,BC=15-6=9.则 BC 的 长 是 21或 9. 6.【 解 析 】 选 A. 在 直 角 三 角 形 ABC 中 ,、 C=90 ,AB=10,AC=8, BC= =6, 点E,F分 别 为 AB,AC 的 中 点 , EF 是 ABC的 中 位 线 ,EF=21 BC=21 6=3.7.【 解 析 】 选 A.连 接 PO, 点 P的 坐 标 是 ( 2 , 7 ), 点 P到 原 点 的 距 离 = =3. 8.【 解 析 】 选 B. -9 =4 -9 = .9.【 解 析 】 选 B.连 接 BD, 四 边 形 ABCD为 菱 形 , A=60 , ABD为 等 边 三 角 形 , ADC=120 , C=60 , P 为 AB 的 中 点 , DP 为 ADB的 平 分 线 ,即 ADP= BDP=、30 , PDC=90 , 由 折 叠 的 性 质 得 到 CDE= PDE=45 , 在 DEC中 , DEC=180 -( CDE+ C)=75 .10.【 解 析 】 选 D.图 1 中 ,甲 走 的 路 线 长 是 AC+BC的 长 度 .延 长 AD和 BF 交 于 点 C,如 图 2, DEA= B=60 , DE CF,同 理 EF CD, 四 边 形 CDEF 是 平 行 四 边 形 , EF=CD,DE=CF,即 乙 走 的 路 线 长 是 AD+DE+EF+FB=AD+DC+CF+FB=AC+BC的 长 ;延 长 AG和 BK 交 于 点 C,如 图 3,与 以 上 证 明 过 程 类 似 GH=CK,CG=HK,即 丙 走 的 路 线 长 是 AG+GH+HK+KB=

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