广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题9(应用题)

有120名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问至少还有多少人没有报考任何一科?

A．0

B．41

C．53

D．79

正确答案：C
要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。
此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55－30－26－38+26=67人，则至少还有120－67=53人都没有报考任何一科。

有l20名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问：至少还有多少人没有报考任何一科? A．0 B．41 C．53 D．79

正确答案：C
要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55-30-26-38+26＝67人，则至少还有120-67＝53人都没有报考任何一科。

小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?（）

A．4

B．6

C．8

D．10

正确答案：C
假设他做对了10道题，那么应得10×10=100分，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，还要倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15分，看30分里面有几个15分，就错了几题。即错题为(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2道，所以共做对的题目数为10-2=8道。故选C。

小明参加福建省2004 年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖（前10 名）。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”小明说：“我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910 ”从上面的对话中可以推出小明得了第几名？

A.第一名 B.第二名 C.第三名 D.第四名

正确答案：B

某市在城市主干路东侧一块平坦的空地上，拟建一个小区，规划实施方案如图2-9-4所示。

请评析该方案的优缺点（提示:不考虑相关经济技术指标问题）。

答案：

解析：

1.优点如下。
(1)空间布局合理。
(2)交通组织合理:人车分流。
(3)小区结构完善，公共设施齐全，整体性强，有利于物业管理。
(4)小区内部条形绿带适宜居民的生活习惯，外围点式内部条形住宅模式有利于创造空间景观。
(5)沿路商服适合居民的出行心理。
2.缺点如下。
(1)主入口面向主干道位置失当。
(2)地面停车范围过大，造成大量消极空间。
(3)组团及宅间绿化不足，公共使用空间太少。
(4)活动场地位置设置影响中心绿地的使用功能及景观要求。
(5)局部建筑单元过长，不利于防火。

广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题9(应用题)广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题9 姓名：成绩：1小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的x值2又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话：请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）甲：我站在此处看塔顶仰角为600 乙：我站在此处看塔顶仰角为300甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m3某市一家旧家电回收公司，在一段时间内收到240台旧彩电，准备修理后销往苏北农村。现有A、B两个电视机维修员都想承揽这项业务，经摸底得知，A维修员单独整修这批电视机比B维修员少用4天，且A每天比B多整修2台，该公司每天需付给维修员A工钱100元，付给B维修员工钱90元。（1）求A、B两个维修员每天各整修电视机多少台？（2）在整修过程中公司需雇佣一名监理，并由公司付给他每天30元的工钱，现有以下三种整修方案供选择：由A单独整修；由B单独整修；由A、B共同合作整修。你认为哪种方案既省时又省钱？请说明理由。（结果保留整数）4整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？5增城市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？6甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需时间分别是20天，24天，30天.现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天？7某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近甲、乙两家图文社印制此种宣传单收费标准如下：甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过2 000张，均按每张0.09元收费.（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式；（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家图文社中选择图文社更省钱.8在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝西边的B城方向开去，同时在B城有甲乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，且甲乙两人速度相同。甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶12分钟追上了乙，求AB两城间公路之长，及甲乙的速度。

数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。
今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍，4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比母亲大两岁，那么今年小明的父亲多少岁?（）
A.37
B.40
C.57
D.72

答案：A

解析：

这是一道关于年龄的问题，核心是年龄差不变。设现在小明x岁，则小明的父母年龄之和为6x岁，四年后小明x+4岁，小明父母年龄之和为6x+8岁，由题意列方程：6x+8=5x(x+4)，解之得：x=12，6x=12×6=72，因为小明的父亲比母亲大2岁．则小明的父亲今年

岁。

数学运算。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个带盖的铁桶．请问该铁桶的容积为多少毫升?(π取3．14)（）

A.12．56
B.50.24
C.94．2
D.100．48

答案：D

解析：

设铁桶底面半径为只，则图中阴影部分长方形的长为底面周长2πR，宽为铁桶的高4R，则2R+2πR=16．56cm，R=2cm。铁桶的容积为

毫升。

某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米？

A.3
B.4
C.5
D.6

答案：C

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据“花园的长比宽多40米且环路等宽”知，环路的长比宽也多40米。设环路外长为x米，则环路外宽为（x－40）米。根据外周长为280米，得2×（x＋x－40）＝280，解得x＝90，则外宽为90－40＝50（米）。故花园与环路总面积为90×50＝4500（平方米），花园面积为4500－1300＝3200（平方米）。
第三步，设环路宽y米，则花园的长、宽分别为（90－2y）米、（50－2y）米。可列（90－2y）（50－2y）＝3200，代入选项，当y＝5时等式成立。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案：C

解析：

以下内容适合作为三年级《连乘应用题》的教学目标的是（）。

A、通过学习，使学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式。
B、使学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法。
C、培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力。
D、培养学生认真检验的好习度–

正确答案:A

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