2014年普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）解析版含解析

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．

正确答案：

11.1/9

在选取样本时,如果总体中每个单位或个体有同样的概率被抽中,这种抽样方式称为简单随机抽样。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

12 . 一个总体分为A.B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为 1/12，则总体中的个体数为_________

正确答案：
120

请教:2009年7月自考概率论与数理统计(经管类)真题第2大题第1小题如何解答?

【题目描述】

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．

【参考答案分析】：11.1/9

从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，为了使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中，应采取的抽样方式是( )。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

正确答案：A
使用抽样的方式采集数据有概率抽样和非概率抽样。其中，调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：①简单随机抽样是最基本的形式，是完全随机地选择样本;②分层抽样;③整群抽样;④系统抽样等。

大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 :,10，则 p为（）0.,A20.,102|2,|13，则（）.|x.| .|2 .|13的总体抽取容量为选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 123,p，则（）是偶函数又在区间 (,0)上单调递增的是（）21.().()1 .()22,3上随机选取一个数 X，则 1的概率为（）圆 21:与圆 2:680，则（）B . 行如图 1 所示的程序框图，如果输入的 2,t，则输出的）A.6,2 B.5,1 C. 4,5 D. 所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（） 20x，则（）A. 2 1B. 2121C. 122 D. 1,0A， 3B， , 0C，，动点 C,则的取值范围是（）A.46， B. 9-+， C. 27，，大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 3i（为虚数单位）线2:1（为参数）满足约束条件 14 点定位】01，01， 1 33332,故填点定位】奇偶性对数运算三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 本小题满分 12 分）已知数列和 .(1)求数列 2)设，求数列故数列和为 21【考点定位】数列前项和等差数列等比数列分组求和法817.（本小题满分 12 分）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中，分别表示甲组研发成功和失败；，分别表示乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记 1 分，否记 0 分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.(2)记 E恰有一组研发成功 ,在所有抽的的 15个结果中,恰有一组研发成功的结果如下: ，，，，，，，，，，，，，共 7个,所以根据古典概型的概率计算公式可得 715P.【考点定位】概率平均数方差918.（本小题满分 12 分）如图 3，已知二面角的大小为 60，菱形内，, 60，，垂足为 .(1)证明：平面 O；(2)求异面直线本小题满分 13 分）如图 4，在平面四边形 2,7,1, E(1)求 E2)求的长【答案】(1)217 (2) 47【解析】11【考点定位】正余弦定理正余弦和差角公式直角三角形正余弦之间

假设总体比例为0.3，采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是( )。

A.0.3

B.0.8

C.1.6

D.2

答案：A

解析：

当样本容量比较大(n =100≥30)时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即：E(p)=π=0.3。

假设总体比例为0．3，采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是（）。

A.0．3
B.0．8
C.1．6
D.2

答案：A

解析：

当样本容量比较大(n=100≥30)时，样本比率P近似服从正态分布，且有P的数学期望就是总体比率π，即：E(P)=π=0．3。

假设总体比例为0．3，采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是（）。

A.0．3
B.0．8
C.1．6
D.2

答案：A

解析：

当样本容量比较大(n=100≥30)时，样本比率P近似服从正态分布，且有P的数学期望就是总体比率π，即：E(P)=π=0．3。

从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为( )。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

答案：A

解析：

使用抽样的方式采集数据有概率抽样和非概率抽样两种。其中，调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：①简单随机抽样是最基本的形式，是完全随机地选择样本；②分层抽样；③整群抽样；④系统抽样等。

从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为()。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

答案：A

解析：

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