新课标高考数学试题研究(大题)概率统计(理科)

直方图的制作过程为( )。

A．整理数据，找出其中的最大值Xmax。及最小值Xmin，计算它们的差R=Xmax-Xmin，R称为极差，也就是这组数据的取值范围

B．根据数据个数，即样本量n，决定分组数k及组距h

C．确定组限，即每个区间的端点及组中值，并计算落在每组的数据的频率及频数

D．绘出频率频数直方图

E．修改直方图

正确答案：ABCD

某企业将采购的一批产品中的若干产品检测数据绘制成直方图，测量方法和数据无误，结果直方图呈锯齿形，其原因在于（）。

A.产品质量非常好

B.数据分组过多

C.数据个数过多

D.产品质量非常差

正确答案：B
B。

从处于统计控制状态的过程中抽取样本数据绘制频率直方图，则有（）。
A.矩形的面积表示数据出现在对应取值范围内的概率
B.矩形高度与给定间隔内数据的个数成正比
C.随着样本量的增加，直方图的高度趋于稳定
D.随着样本量的增加，直方图的宽度也将增加
E.改变分组可能会改变直方图的形状

答案：B,C,D,E

解析：

。表示数据出现在对应取值范围内的概率是矩形的高度而非面积，因此选项A错误。随着样本量的增加，直方阁的宽也将增加，而高度会趋于稳定。

直方图的制作过程为（）。
A.整理数据，找出其中的最大值Xmax及最小值Xmin，计算它们的差R=Xmax-Xmin ，R 称为极差，也就是这组数据的取值范围
B.根据数据个数，即样本量n决定分组数k及组距h
C.确定组限，即每个区间的端点及组中值，并计算落在每组的数据的频率及频数
D.绘出频率频数直方图
E.修改直方图

答案：A,B,C,D

解析：

直方图的分布形状及分布区间宽窄，取决于质量特征统计数据的（）。

A.样本数量
B.最大值
C.平均值
D.标准偏差
E.分布位置恶化控制标准上下限

答案：C,D

解析：

所谓形状观察分析是指将绘制好的直方图形状与正态分布图的形状进行比较分析，一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄。直方图的分布形状及分布区间宽窄是由质量特性统计数据的平均值和标准偏差所决定的。

精品文档统计与概率A. 直方图(2014)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.B.茎叶图(2015)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.C.回归分析（2015）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中，.()根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）()根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；()已知这种产品的年利率z与x、y的关系为.根据()的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：解：（）由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型2分（）令，先建立关于的线性回归方程，由于所以关于的线性回归方程为，因此关于的线性回归方程6分（）（）由（）知，当时，年销售量的预报值年利润的预报值9分（）根据（）的结果知，年利润的预报值所以，当，即时，取得最大值，故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大12分D.随机变量(2011湖南理)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。（）求当天商品不进货的概率；（）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望.解：（I）（“当天商品不进货”）（“当天商品销售量为0件”）（“当天商品销售量为1件”）（）由题意知，的可能取值为2,3. （“当天商品销售量为1件”）（“当天商品销售量为0件”）（“当天商品销售量为2件”）（“当天商品销售量为3件”）故的分布列为23 的数学期望为(2011全国理)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03,设各车主购买保险相互独立（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；（）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望.解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险； B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种； D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；（I）3分 6分（II），即X服从二项分布，10分所以期望12分(2013)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A(A1B1)(A2B2)，且A1B1与A2B2互斥，所以P(A)P(A1B1)P(A2B2)P(A1)P(B1|A1)P(A2)P(B2|A2).(2)X可能的取值为400,500,800，并且P(X400)，P(X500)，P(X800).所以X的分布列为X400500800PEX506.25.E.独立性检验(2010) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：