2018年河南省专升本《高数》考试真题（含解析）
普通高等学校2013年应届本科毕业生可以报名参加国家司法考试吗?
可以。
2009年高职(专科)院校占全国普通高等学校和成人高等学校的比重比本科院校高（ ）个百分点。 A．4．59 B．4．65 C．4．92 D．5．13
2009年高职(专科)院校(1246－31)所，本科院校(1112－22)所，普通高等学校和成人高
高职(高专)毕业生参加“三支一扶”，服务期满考核合格的，可免试入读( )。
A.成人高等学历教育专科
B.普通专科
C.普通本科
D.成人高等学历教育专科起点本科
普通高等学校在校学生数指（ ）。
A.在普通高等学校接受本科教育的学生数
B.在普通高等学校接受本专科教育的学生数
C.在普通高等学校接受本专科和硕士研究生教育的学生数
D.在普通高等学校接受本专科和硕士、博士研究生教育的学生数
20182018 年河南省普通高等学校年河南省普通高等学校 专科毕业生进入本科阶段学习考试专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学高等数学 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 总分总分 分数分数 6060 2020 5050 1414 6 6 150150 注意事项：注意事项： 答题前：考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上答题前：考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上 本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效 选题分析：选题分析： 易（18分） 中（94分） 难（38分） 选择： 1/3/8/10/25 填空： 33/34/36/37 计算： 应用： 证明： 选择： 2/4/5/7/9/11/13/14/15/16/17/18/19/21/22/23/26/27/28/29/30 填空： 31/32/35/38/39 计算： 41/42/43/44/46/49/50 应用： 52 证明： 选择： 6/12/20/24 填空： 40 计算： 45/47/48 应用： 51 证明： 53 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 1 页，共 21 页 - 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 6060 分）分） 在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑在每小题的四个备选答案中选一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. . 1.函数241)(xxf=的定义域是（ ）. A.)2 , 2 B.)2 , 2( C.2 , 2( D.2 , 2 2.函数()xeexfxxsin)(=是（ ）. A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.无法判断奇偶性 3.=+121lim22xxxx（ ）. A.0 B.21 C.1 D.2 4.当0 x，()112+kx与xcos1为等价无穷小，则k的值为（ ）. A.1 B.21 C.21 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 2 页，共 21 页 D.1 5.函数23122+=xxxy在1=x处的间断点类型为（ ）. A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点 6.设)(xf在ax =的某领域内有定义，则)(xf在ax =处可导的一个充要条件（ ）. A.hhafhafh)()2(lim0+存在 C.hhafafh)()(lim0存在 B.hhafhafh)()2(lim0+存在 D.+)()1(limafhafhh存在 7.极限=xxxxxarctan1arctanlim0（ ）. A.1 B.1 C.0 D.2 8.已知xxyln=，= y（ ）. A.x1 B.21x 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 3 页，共 21 页 C.x1 D.21x 9.已知二元函数()xyz12 +=，则=yz（ ）. A.()112+xyx B.()1122+xyx C.()()12ln12+yyx D.()()12ln122+yyx 10.曲线222+=xxxy的水平渐近线为（ ）. A.1=y B.0=y C.2=x D.1=x 11.下列等式正确的是（ ）. A.=)()(xfxdfd B.Cxfxdfd+=)()( C.Cxfdxxf+=)()( D.=)()(xfxdfdxd 12.已知Cxdxxf+=3)(，则=dxxxf)1 (2（ ）. 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 4 页，共 21 页 A.()Cx+321 B.()32121x C.()Cx+32121 D.()Cx+32121 13.()=+dttdxdxe021（ ）. A.()xxee21+ C.()xxee221+ B.()xxee21+ D.()xxee221+ 14.下列不等式成立的是（ ）. A.10210dxxxdx B.21221dxxxdx C.21321dxxxdx 15.下列广义积分收敛的是（ ）. A.+11dxx B.+edxx31 C.+11dxx D.+edxxxln1 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 5 页，共 21 页 16.已知向量132， =a，311， =b，则a与b的夹角余弦为（ ）. A.148 B.118 C.1548 D.0 17.曲线=02xyz绕z轴旋转形成的曲面方程为（ ）. A.22yxz+= B.22yxz= C.22xyz= D.()2yxz+= 18.极限：()()()()()=+2222220, 0,cos1limyxyxeyxyx（ ）. A.21 B.2 C.1 D.0 19.关于二元函数),(yxfz =在点()00, yx处，下列说法正确的是（ ）. 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 6 页，共 21 页 A.可微则偏导数一定存在 B.连续一定可微 C.偏导存在一定可微 D.偏导存在一定连续 20.将二次积分xxdyyxfdx3302),(改写成另一种次序的积分（ ）. A.yydxyxfdy3302),( B.303),(2dyyxfdxxx C.303),(3dyyxfdxxx D.yydxyxfdy390),( 21.设t为2xy =抛物线介于()0 , 0和()2 ,2之间的一段弧，则曲线积分=dsyL（ ）. A.613 B.613 C.136 D.136 22.关于级数()=121sinnnnna，下列说法正确的是（ ）. A.绝对收敛 B.发散 C.条件收敛 D.敛散性与a有关 23.设幂级数()=11nnnxa在1=x处条件收敛，则它在2=x处（ ）. A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 7 页，共 21 页 D.不确定 24.设1y，2y，3y是非齐次线性微分方程( )()(xxgyxpy=+ 三个线性无关的解，则该方程的通解为（ ）. A.332211yCyCyC+ B.()3212211yCCyCyC+ C.()32122111yCCyCyC+ D.()()3322311yyyCyyC+ 25.微分方程()()024= + xyyxy的阶数（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 26.平面032:=+zyx与直线312111:=zyxl的位置关系是（ ）. A.平行但不在平面内 B.在平面内 C.垂直 D.相交但不垂直 27.用待定系数法求微分方程xxeyyy223=+ 的特解*y时，下列特解说法正确的是（ ）. A.()xeBAxxy2*+= B.()xeBAxy2*+= C.xeAxy22*= D.xAxey2*= 28.若曲线积分()()+Lydyyeyxxdxaxyyx12832322在整个xoy平面内与路径无关，则常数=a（ ）. A.8 B.81 C.81 D.8 29.下列微分方程中，通解为xxeCeCy3221+=的二阶常系数齐次线性微分方程是（ ）. A.065=+ yyy B.065=+ yyy C.056=+ yyy D.056=+ yyy 2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 8 页，共 21 页 30.对函数1)(=xxf在闭区间4 , 1上应用拉格朗日中值定理时，结论中的=（ ）. A.23 B.32 C.94 D.49 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 31.已知xexf=)(，且()021)(+=xxxf，则=)(x . 32.=+xxxx223lim . 33.设00, 2, 1)( x2210210dxxxdx()2 , 1xxx 2xx 321212xdxdxx21213xdxdxx+=+1121xdxxeexdxxdxxeee21022121233=+=+11ln1xdxx+=+eeexxdxdxxxlnlnlnln1ln1=bababa2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 13 页，共 21 页 17.【答案】A 【解析】绕谁旋转谁不变，另一变量变为， 绕轴旋转,，故选 A. 18.【答案】D 【解析】 ，故选 D. 19.【答案】A 【解析】可微可推出一阶偏导数存在，选项 A 正确；偏导数存在且连续方可推出可微，故选项 B 和 C 不对；偏导存在不一定连续，选项 D，错误，故选 A. 20.【答案】D 【解析】由题意知积分区域 D 为：，也可表示为：，故交换积分次序后，故选 D. 21.【答案】A 【解析】L 的方程为：， 则 ，故选 A. 22.【答案】B 【解析】，根据 P-级数结论知级数收敛，发散，利用结论：收敛+发散=发散，即得原级数发散，故选 B. 23.【答案】A 平方和z()22222yxyxz+=+=()()()()()()()()()()()()()()222222220, 0,222220, 0,22220, 0,21lim21limcos1limyxyxyxyxyxyxeyxeyxyxeyxyx+=+=+()()()0202lim220, 0,=+=yxyx30 xxyx3290 yyxy3yydxyxfdy390),(2xy =20 xxy2=( )()dxxdxyds22211+=+=()+=+=+=202220220241214121dxxdxxxdxxxdsyL()()()61312712141328141414121202322022=+=+=xxdx()nnnaun1sin2=()=12sinnnna=11nn2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 14 页，共 21 页 【解析】由于级数在处条件收敛，故此级数在时绝对收敛，即在时绝对收敛，所以在处绝对收敛,故选 A. 24.【答案】D 【解析】根据非齐次线性微分方程解的结构知 D 选项正确. 25.【答案】B 【解析】方程中最高阶导数的阶数为二阶，故选 B. 26.【答案】C 【解析】平面的法向量为，直线的方向向量为，则。故该直线与该平面垂直，故选 C. 27.【答案】A 【解析】非齐次微分方程，对应的齐次微分方程的特征方程为：，解得：，又为该特征方程的单根，故，故选 A. 28.【答案】D 【解析】第二类曲线积分：,则，因为该积分结果与积分路径无关，故有，即，比较系数有：,解得：，故选 D. 29.【答案】A 【解析】已知二阶常系数齐次线性微分方程的通解为，根据二阶常系数齐次线性微分方程通解的构造特点可知，该二阶常系数齐次线性微分方程对应的特征方程的解为：，故该特征方程为：，即所求二阶常系数齐次线性微分方程为：，故选 A. ()=11nnnxa1=x21 x31+=xxxfxex21)(+=()xxex21ln)(ln)(+=2e(、)xxxxxxxxxxxexxxxx221lim221222211lim212lim23lim+=+=+=+2122limeexx=+1)(xf0=x( )()0(11limlim00faaexfxxx=+=+=( )()0(22limlim00fxxfxx=+=+2)0(=f21=+a1=a()dxxxxcossin+xxxycossin+=dxydy=()dxxxxdycossin+=0632=+zyx2018年河南省专升本高数考试真题（含解析）第 16 页，共 21 页 【解析】时，对应的点坐标为，即该点对应的法平面的法向量为，故法平面方程为，即. 36.【答案】 【解析】型极限，应用洛必达法则有：. 37.【答案】 【解析】应用常见积分公式则有. 38.【答案】 【解析】积分上下限关于原点对称，首先考虑被积函数是否有奇偶性 注：是奇乘偶为奇函数，在对称区间上奇函数的积分结果为零. 39.【答案】 【解析】同理可得： ， 1=t()111 ，1=tx22 =tyt332=tzt) 3 , 2 , 1 (=n()()()0131211=+zyx0632=+zyx1()1111lim
B. 3
C. 4
D. 5
B. 经区招生办公室专科统一录取且取得全日制专科学历的毕业生士兵，可以参加全军统一组织的本科层次招生考试
C. 录取的入有关军队院校学习
D. 学制4年
E. 毕业合格的列入年度生长干部毕业学员分配计划
B．在普通高等学校接受本专科教育的学生数
C．在普通高等学校接受本专科和硕士研究生教育的学生数
D．在普通高等学校接受本专科和硕士、博士研究生教育的学生数
B.师范高等学校
C.普通本科学校
D.重点本科学校
B.师范高等学校
C.普通本科学校
D.重点本科学校
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- Dear Sirs,The order mentioned above was delivered to our warehouse 2 days after it arrived in Chicago 8th Jan. and we regret that we have to complain about the conditions in which we received it.In our order we stipulated that we required four dozen of your men's suits pattern CS/7, and in your invoice, No. CP/78, you charged us for this quantity, but it is clear that you have packed only three dozen in Case 3, 【B1】______ . We would therefore appreciate an explanation and your prompt action to send us the missing dozen suits.Very much more serious is the condition of the ladies' trousers suits that you packed in Case 2. Of the six dozen that this case contains, 【B2】______ . It is quite clear that this is solely due to the totally inadequate way in which they had been packed for you had not lined the case with any waterproof paper. 【B3】______【B4】______ , whereas in our order we had stated that we required your pattern CS/9 which is stated in your catalogue as being made up from heavy-weight material. There is no market here for tropical suits, and so we must emphasize 【B5】______ .We must stress that the mistakes that you have made in this first order we have placed with you have caused considerable problems for us. We had hoped to include your products in the Spring Sale that is due to open at the end of February, but as it is, it is now clear that we shall not be able to do so. We wish to stress, therefore, that unless you take immediate action to correct the mistakes that you have made, 【B6】______ .We now expect your prompt reply.Yours,FaithfullyA. please correct all the mistakes as soon as possibleB. that we expect you to replace these suits that have been wrongly delivered with those we ordered without delayC. we shall certainly not consider further orders with you and shall report your company to the American Trade Promotion Office in New YorkD. and we think the price is a little bit too highE. forty have become very sodden in transit and most of these show signs of rottingF. we are also surprised that you appear to have sent us three dozen lightweight gentlemen's suits in Case 1G. we therefore expect your prompt action to remedy this situationH. and there is no sign of the missing dozen in either Case 1 or 2【B1】______
- 多选题患者女性，53岁，左侧胸背部疼痛8天，晚间疼痛显著，影响睡眠，查体：左胸背部无畸形。左侧胸部乳房下方可见中度数量散在红色疱疹，沿胸6～10肋间分布。压痛（+），双肺呼吸音清，初步诊断为带状疱疹。如果该患者经1月治疗后，疱疹已愈合胸部皮肤留有疱疹后色素沉着斑，但患者的疼痛影响睡眠，继续治疗的措施可选择（）。A神经阻滞治疗B口服非甾体类镇痛药C应用抗抑郁药、抗癫痫药、镇静药等D应用速释型阿片类药物E皮下或皮内注射肉毒素F采用化学或射频行神经毁损治疗
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