若 A 是正交矩阵，则行列式 |A| 的绝对值为_____.

若 A 是正交矩阵，则行列式 |A| 的绝对值为_____.

参考答案和解析
A是正交矩阵当且仅当A的列向量组是 的标准正交基。;A是正交矩阵当且仅当A的行向量组是 的标准正交基。;A是正交矩阵当且仅当 。

相关考题：

若n阶矩阵A的秩为r,则____。 A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n
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若A,B为同阶正交阵,则AB也是正交阵。() 此题为判断题(对，错)。
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下列命题不正确的是() A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关
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如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。() 此题为判断题(对，错)。
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如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。() 此题为判断题(对，错)。
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两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
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设矩阵A与B相似，则A与B的行列式值()
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第二类正交矩阵的行列式的值等于__.
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n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
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设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。 A． －1 B． 1 C． －4 D． 4
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若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
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设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.A.①③B.②④C.②③D.③④
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设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
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下列结论中正确的是（　　）。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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，求正交矩阵T，使为对角矩阵.
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设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________.
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若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。A．bnB．bn－1C．bn－2D．bn－3
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下列命题正确的是( )。A.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素相同B.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素对应成比例C.若三阶行列式D中有6个元素为0,则D=0D.若三阶行列式D中有7个元素为0,则D=0
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若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
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设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。
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若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
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设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
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问答题设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
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单选题若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]AbnBbn－1Cbn－2Dbn－3
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单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵
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单选题设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，AT为A的转置矩阵，则行列式|－2ATB－1|＝（　　）。[2018年真题]A－1B1C－4D4
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问答题证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零。
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单选题下列结论中正确的是（ ）A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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