假设某厂商的短期生产函数为 Q＝35L＋8L2－L3。求： （1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2)如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？
假设某厂商的短期生产函数为 Q＝35L＋8L2－L3。求： （1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2)如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？
参考答案和解析
(1)平均产量函数：AP(L)＝Q/L＝35＋8L－L2边际产量函数：MP(L)＝Q′(L)＝35＋16L－3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。在生产要素L投入量的合理区间的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。在生产要素L投入量的合理区间的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。(5+3L)(7-L)=0，解得L＝－5/3和L＝7。L＝－5/3不合理，舍去，故取L＝7。由此可得，生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此，企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
相关考题：
计算题：假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0。1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量
已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
假定某厂商的边际成本函数为SMC=3Q2-30Q+100，而且生产10单位产量的总成本为1000， 求：(1)固定成本的值。 (2)总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。
已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。
已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？
假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L生产一种产品，其短期总成本函数为STC =5Q3 -18Q2 +100Q +160． 求：当产量Q为多少时，成本函数开始呈现出边际产量递减特征？
假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。
设生产函数为柯布道格拉斯函数Q=L^(1/3)K^(2/3)，己知劳动力和资本的价格分别是w=1和r =2， (1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益？ (2)设企业的生产成本为3000，求两种要素的投入数量与总产量。 (3)设企业的生产产量为800，求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。
假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。
已知某完全竞争市场的需求函数为D= 6300 - 400P，短期市场供给函数为SS= 3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变． (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量： (3)如果市场的需求函数变为D’=8000 - 400P，短期供给函数为SS’= 4700 +150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量？
某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（）A、生产函数为规模报酬递增B、生产函数为规模报酬递减C、生产函数为规模报酬不变D、生产要素报酬递增E、生产要素报酬递减
问答题已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。 求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。 （2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。 （3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。 （4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。
问答题已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）； （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
问答题已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。